老板在面对员工公然在开会时吵架的情况，首先应当保持冷静，并依据具体情况采取合适的措施来处理这一事件，以下是一些具体的建议：

1. 立即制止争吵，恢复会议秩序：

   • 老板应迅速而果断地介入，明确制止双方的争吵行为，确保会议能够继续进行或者暂时中断以平息情绪。可以说：“请大家冷静一下，我们现在是开会时间，有问题可以会后单独沟通。”

2. 了解争吵原因，进行私下沟通：

   • 在会议结束后或适当的时候，老板应分别与争吵的员工进行私下沟通，了解争吵的具体原因和背景。这有助于老板更全面地掌握情况，为后续的处理提供依据。
   • 沟通时，老板应保持中立和客观，倾听双方的陈述，避免偏袒任何一方。

3. 根据争吵性质和公司规定，采取相应措施：

   • 如果争吵是由于工作分歧或误解引起的：老板可以组织双方进行进一步的沟通，协助他们找到解决问题的办法，并强调团队合作和沟通的重要性。
   • 如果争吵涉及到违反公司规定或职业道德的行为：如侮辱、诽谤等，老板应根据公司规定对涉事员工进行相应的纪律处分，如警告、罚款、降职或解雇等。在处理时，老板应确保程序公正、透明，并遵循相关法律法规。

4. 加强团队建设和员工培训：

   • 老板可以借此机会加强团队建设，组织团队活动或培训，提高员工的团队协作能力和沟通技巧。
   • 同时，也可以对员工进行职业道德和公司文化的培训，增强员工的归属感和责任感。

5. 考虑法律后果，必要时寻求法律帮助：

   • 如果争吵行为涉及到了法律问题，如侵犯名誉权、隐私权等，老板应咨询专业律师，了解可能的法律后果，并采取相应的法律措施来保护公司和员工的合法权益。
   • 在处理此类事件时，老板应确保所有行动都符合相关法律法规的要求，避免引发不必要的法律纠纷。

在处理此类事件时，老板还需要注意以下几点：

• 保持公正和客观：老板在处理争吵事件时，应确保自己的判断和处理方式公正、客观，避免因为个人情感或偏见而做出不恰当的决定。
• 尊重员工权益：在处理过程中，老板应尊重员工的合法权益，如隐私权、名誉权等，避免侵犯员工的合法权益。
• 及时沟通反馈：老板应及时与员工沟通处理结果，并听取员工的意见和建议，以便不断改进和完善公司的管理制度和团队建设。

若您在处理此类事件时遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。