结论：老员工请病假一个星期，周日不计工资是否合理，需根据具体情况判断，主要取决于公司的规章制度、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
一、公司规章制度与劳动合同约定
公司规章制度：
- 如果公司规章制度中明确规定，病假期间不计发周日工资，且该规章制度已经过民主程序制定、公示或告知员工，那么公司按照此规定执行，可能是合理的。
- 但若公司规章制度未明确规定，或者规定与法律法规相冲突，则公司不能单方面决定不计发周日工资。
劳动合同约定：
- 劳动合同是员工与公司之间约定权利义务的重要文件。如果劳动合同中明确约定了病假期间的工资支付方式，包括是否计发周日工资，那么双方应按照合同约定执行。
- 若劳动合同未明确约定，则需参考公司规章制度或相关法律法规。
二、相关法律法规规定
病假工资支付原则：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》等相关法律法规，员工在病假期间，公司应按照一定比例支付病假工资或疾病救济费。具体比例可能因地区、工龄等因素而有所不同。
- 法律法规并未明确规定病假期间是否应计发周日工资，但通常理解，病假工资应涵盖员工因病无法工作的全部期间，包括工作日和休息日（如周日）。然而，这并非绝对，具体还需结合公司规章制度和劳动合同约定。
休息日工资支付：
- 在正常情况下，员工在休息日（如周日）工作，公司应支付加班费或安排补休。但在病假期间，员工并未提供劳动，因此公司不计发周日工资，并不直接违反法律法规中关于休息日工资支付的规定。
- 但若公司规章制度或劳动合同中明确规定了病假期间应计发周日工资，而公司未执行，则可能构成违约或违法。
三、实际操作建议
查阅公司规章制度和劳动合同：
- 老员工应首先查阅公司的规章制度和劳动合同，了解其中关于病假期间工资支付的具体规定。
与公司沟通协商：
- 若发现公司规章制度或劳动合同中存在不明确或不合理之处，老员工可以与公司进行沟通协商，寻求合理的解决方案。
寻求法律援助：
- 若沟通协商无果，老员工可以寻求法律援助，如向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
举例说明：假设某公司规章制度中明确规定，病假期间不计发周日工资，且该规定已经过民主程序制定并公示。老员工在请病假一个星期期间，周日不计工资，若该规定不违反法律法规的强制性规定，且老员工在入职时已知悉并同意该规定，则公司不计发周日工资可能是合理的。但若公司规章制度或劳动合同中未明确规定，或规定与法律法规相冲突，则公司不计发周日工资可能构成违约或违法。
总结：老员工请病假一个星期，周日不计工资是否合理，需根据公司的规章制度、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定综合判断。如有疑问或争议，建议老员工及时与公司沟通协商或寻求法律援助。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。