结论：针对您通过劳务进厂工作3个多月后被裁员，且工资未人走帐清的情况，您有权要求工厂支付拖欠的工资，并可以根据实际情况考虑是否要求经济补偿。以下是详细的分析和建议：
一、工资支付问题
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”工厂拖欠您工资的行为明显违反了这一规定。
解决途径：
- 协商：首先，您可以尝试与工厂进行协商，要求其立即支付拖欠的工资。在协商过程中，您可以明确表达自己的诉求，并保留好相关证据，如工作记录、工资条等。
- 投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对工厂进行调查，并责令其支付拖欠的工资。
- 仲裁或诉讼：如果投诉仍未解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明工厂拖欠工资的事实。
二、经济补偿问题
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条：“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：……（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；……”虽然您是通过劳务进厂，但如果您与工厂之间形成了事实劳动关系，且工厂裁员符合法定情形，您仍有权要求经济补偿。
- 同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”
解决途径：
- 协商：在要求支付拖欠工资的同时，您可以与工厂协商经济补偿事宜。如果工厂同意支付经济补偿，双方可以签订书面协议，明确补偿金额和支付方式。
- 仲裁或诉讼：如果工厂拒绝支付经济补偿，您同样可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，您需要提供证据证明您与工厂之间存在事实劳动关系，以及工厂裁员的事实和原因。
三、其他建议
- 保留证据：在整个过程中，您务必保留好所有与工厂相关的证据，如工作记录、工资条、劳动合同（如有）、裁员通知等。这些证据将对您维护自己的权益至关重要。
- 及时行动：一旦发现工厂拖欠工资或拒绝支付经济补偿，您应尽快采取行动，以免错过维权时机。
- 寻求帮助：如果您在处理过程中遇到困难或疑问，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将为您提供专业的法律建议和帮助。
四、特殊情况说明
- 如果您与劳务公司签订了劳动合同，而工厂是劳务公司的用工单位，那么您可能需要先与劳务公司协商或投诉，由劳务公司负责与工厂沟通并解决工资和经济补偿问题。如果劳务公司未能妥善处理，您同样可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
总之，您有权要求工厂支付拖欠的工资，并可以根据实际情况考虑是否要求经济补偿。在处理过程中，请务必保留好相关证据，并及时采取行动维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。