物业私自砸您外墙的赔偿金额，无法直接给出一个固定数值，因为这取决于多个因素，包括外墙的实际损失程度、修复费用、是否因此导致其他间接损失等。但可以明确的是，物业需要承担因其侵权行为给您造成的全部损失赔偿责任。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律责任分析

1. 侵权责任：物业未经您同意私自砸毁外墙，属于侵犯您财产权的行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物业应当承担侵权责任，赔偿您因此遭受的全部损失。

2. 赔偿范围：赔偿范围通常包括直接损失和间接损失。直接损失是指外墙修复或更换所需的费用；间接损失则可能包括因外墙损坏导致的房屋价值减损、因修复外墙而产生的其他合理费用（如临时住宿费、搬家费等）。

二、赔偿金额的确定

1. 外墙损失评估：首先，需要对被砸毁的外墙进行损失评估。这通常需要由专业的评估机构进行，以确定外墙的实际损失程度和修复费用。评估费用一般也应由物业承担。

2. 修复费用计算：根据评估结果，可以计算出修复外墙所需的具体费用。这包括材料费、人工费、运输费等。如果外墙需要完全更换，则费用会更高。

3. 间接损失考量：除了直接损失外，还需要考虑是否因外墙损坏导致了其他间接损失。例如，如果外墙损坏导致房屋内部受损，或者因修复外墙而需要暂时搬离房屋，这些费用也应纳入赔偿范围。

三、赔偿流程与建议

1. 与物业协商：在确定赔偿金额前，您可以先与物业进行协商，尝试达成一个双方都能接受的赔偿方案。如果协商无果，您可以考虑采取法律途径解决。

2. 收集证据：在协商或诉讼过程中，您需要收集相关证据来支持您的赔偿请求。这包括外墙被砸毁的照片、视频、评估报告、修复费用清单等。

3. 寻求法律援助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。

举例说明：假设外墙修复费用经评估为5000元，同时因修复外墙导致您需要暂时搬离房屋，产生了2000元的临时住宿费。那么，物业应赔偿您的总金额就是7000元（5000元修复费用+2000元临时住宿费）。

总结来说，物业私自砸毁您外墙的赔偿金额需要根据实际损失情况来确定。如果您遇到此类问题，建议先与物业协商并收集相关证据，必要时可以寻求我的法律帮助来维护自己的权益。