结论：非婚生子出生证明补录已婚父亲信息，仅提供亲子鉴定和身份证通常是不够的，还需要根据具体情况提供其他相关材料。

分析说明：

1. 亲子鉴定与身份证的必要性：

   • 亲子鉴定是证明非婚生子与已婚父亲之间生物学关系的关键证据，对于补录父亲信息至关重要。
   • 身份证是确认父亲身份的基本证件，也是办理出生证明补录手续时必不可少的材料。

2. 其他可能需要的材料：

   • 结婚证：如果父亲与母亲已经结婚，提供结婚证可以证明他们的婚姻关系，有助于补录父亲信息。
   • 出生证明原件或复印件：如果已有出生证明，但未记录父亲信息，提供原件或复印件可以作为补录的依据。
   • 父母双方的书面同意：在某些情况下，可能需要父母双方共同签署书面同意，以确认补录父亲信息的意愿。
   • 其他相关证明材料：如法院判决书、调解书等，如果涉及法律纠纷或特殊情况，可能需要提供这些材料来支持补录申请。

3. 具体流程与要求：

   • 补录出生证明父亲信息通常需要前往当地妇幼保健院或相关机构办理。
   • 办理时，需填写相关申请表，并提交上述所需材料。
   • 机构会对提交的材料进行审核，审核通过后，会补录或更正出生证明上的父亲信息。

特殊场景：

• 如果父亲与母亲未结婚，但想要补录父亲信息，除了亲子鉴定和身份证外，可能还需要提供其他证明双方关系的材料，如共同生活的证明、经济支持的证明等。
• 如果涉及法律纠纷，如父亲不承认亲子关系或拒绝提供相关信息，可能需要通过法律途径解决，如提起亲子关系确认诉讼。

后续行动建议：

• 在准备材料前，建议先咨询当地妇幼保健院或相关机构，了解具体的补录要求和流程。
• 如果涉及法律纠纷或特殊情况，建议寻求专业律师的帮助，以确保补录申请的顺利进行。

如有更多关于非婚生子出生证明补录或相关法律问题，可以直接向我咨询。