结论：非婚生子出生证明补录父亲信息，在仅提供亲子鉴定和身份证，而男方不出示户口的情况下，一般是可以进行补录的，但具体还需根据当地户籍管理部门的实际要求和流程来确定。
分析说明：
法律依据与原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这包括在出生证明上补录父亲信息的权利。
- 出生证明的补录，主要是为了确认孩子的生物学父母，保障孩子的合法权益。因此，只要能够提供足够的证据证明亲子关系，理论上就应该允许补录。
所需材料与流程：
- 亲子鉴定：这是证明亲子关系最直接、最有效的证据。通过科学的DNA鉴定技术，可以准确判断孩子与父亲之间的生物学关系。
- 身份证：作为身份识别的基本证件，身份证是办理各类户籍业务时必不可少的。它用于确认申请人的身份信息，确保补录操作的合法性和准确性。
- 户口问题：虽然户口是户籍管理的重要依据，但在补录出生证明父亲信息的情况下，它并非绝对必要。因为补录的核心是确认亲子关系，而户口主要记录的是户籍信息，两者并不完全等同。当然，如果当地户籍管理部门有特别要求，或者补录后需要同时办理户口相关手续，那么可能需要提供户口本或其他相关证明。
实际操作中的注意事项：
- 提前咨询：由于不同地区的户籍管理部门可能有不同的要求和流程，因此在办理前最好先咨询当地的相关部门，了解具体的补录要求和所需材料。
- 准备齐全：根据咨询结果，准备好所有需要的材料，包括亲子鉴定报告、身份证等。如果可能的话，最好也准备好户口本或其他相关证明，以备不时之需。
- 配合办理：在办理过程中，要积极配合户籍管理部门的工作，按照他们的要求填写表格、提供材料等。如果遇到任何问题或困难，可以及时向他们咨询或寻求帮助。
特殊情况与建议：
- 如果男方因特殊原因无法出示户口本，但能够提供其他足够证明其身份和亲子关系的材料（如法院判决书、公证书等），也可以尝试与户籍管理部门沟通，看是否能够接受这些材料作为补录的依据。
- 如果户籍管理部门坚持要求提供户口本，而男方确实无法提供，那么可能需要考虑通过法律途径解决。例如，可以起诉男方要求其配合办理出生证明补录手续，或者通过其他方式证明亲子关系并申请补录。
后续行动建议：
- 在准备补录出生证明父亲信息前，最好先与男方进行沟通，了解他的态度和意愿。如果男方愿意配合，那么整个过程将会更加顺利。
- 如果男方不愿意配合或者无法联系到男方，那么可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权益和可行的解决方案。
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