关于抚养费延长时间后能否补回来起诉的问题，结论是：一般情况下，若符合法定条件，是可以起诉要求补付抚养费的；但具体能否成功，需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律基础与原则
根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母离婚或其他原因而消除。抚养费是父母为履行抚养义务而支付的费用，通常包括生活费、教育费、医疗费等。若一方未按时足额支付抚养费，另一方有权要求其补付。
二、能否起诉补付抚养费的情况分析
未支付或未足额支付抚养费的情况
- 若一方在约定的或法定的抚养费支付期限内未支付或未足额支付，另一方可以在发现后随时起诉要求补付。这包括因经济困难、故意拖欠等原因导致的未支付情况。
- 起诉时，需提供证据证明对方未支付或未足额支付抚养费的事实，如转账记录、聊天记录、证人证言等。
抚养费支付期限延长后的情况
- 若因特殊原因（如子女患病、残疾等需要长期治疗或照顾），原定的抚养费支付期限需要延长，且双方对此有约定或法院有判决，那么在延长期限内，若一方未支付抚养费，另一方同样可以起诉要求补付。
- 若双方未就延长抚养费支付期限达成一致，但子女确实需要延长抚养期限（如因上学、患病等原因），另一方也可以先与对方协商，协商不成后起诉至法院，由法院根据实际情况判决是否延长抚养期限及补付抚养费。
诉讼时效问题
- 需要注意的是，起诉要求补付抚养费也受诉讼时效的限制。一般来说，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。在抚养费纠纷中，若从应支付抚养费之日起超过三年未起诉，且没有中止、中断诉讼时效的情形，那么可能面临败诉的风险。不过，若子女在成年后才发现对方未支付或未足额支付抚养费，且该费用是用于其成长过程中的必要支出，法院可能会根据实际情况酌情考虑。
三、实际操作建议
- 收集证据：在起诉前，务必收集好对方未支付或未足额支付抚养费的证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等。这些证据将是你起诉成功与否的关键。
- 协商解决：在起诉前，可以尝试与对方协商解决纠纷。通过沟通，了解对方未支付抚养费的原因，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。这不仅可以节省时间和精力，还可以维护双方的关系。
- 寻求法律援助：若协商无果，且你对法律程序不熟悉，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师将为你提供专业的法律建议，并帮助你制定合适的诉讼策略。
四、可能面临的法律后果
若法院判决对方补付抚养费，而对方仍拒不履行判决，你可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施，如冻结银行账户、查封财产等，以强制对方履行判决。同时，对方还可能面临被列入失信被执行人名单、限制高消费等法律后果。
最后，抚养费纠纷涉及子女的切身利益，务必谨慎处理。若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。