在机动车右转与斑马线上骑行的自行车相撞的事故中，责任认定是一个综合考量多方面因素的过程，主要依据《道路交通安全法》的相关规定以及事故现场的具体情况。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与核心原则

1. 行人优先权：根据《道路交通安全法》第47条，机动车在行经人行横道时，应当减速行驶，如果遇到行人正在通过人行横道，则必须停车让行。这一规定同样适用于在斑马线上骑行的自行车，因为自行车在法律上被视为非机动车，但在人行横道上应享有与行人相似的优先权。

2. 非机动车通行规则：依据《道路交通安全法》第57条，驾驶非机动车（包括自行车）应当遵守有关交通安全的规定，按照交通信号和交通标志、标线行驶，不得在人行道上骑行（除非有专用的非机动车道）。然而，在斑马线上骑行的情况需要具体分析，如果当地没有明确禁止非机动车骑行过人行横道的法规，且自行车是在正常行驶过程中与机动车发生碰撞，则应考虑其他因素来定责。

3. 过错责任原则：根据《道路交通安全法》第76条，机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，如果有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；如果机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。这意味着责任划分将基于双方行为对事故发生的作用力大小以及各自的过错程度。

二、典型场景下的责任划分

1. 机动车全责：

   • 如果机动车在右转时未减速或未停车让行，且自行车在斑马线上正常骑行（无违规行为），则机动车应承担全部责任。例如，绿灯时自行车已行至斑马线中段，机动车抢黄灯加速通过导致碰撞，这种情况下机动车全责。

2. 自行车主责：

   • 如果自行车违规进入人行道骑行（如逆向骑行或未在混合车道或专用车道骑行），且机动车已采取合理避让措施但仍发生碰撞，则自行车可能承担主要责任。机动车可能因观察不足或避让不及而负次要责任。

3. 同等责任：

   • 如果双方均存在过错，且作用力相当，则可能承担同等责任。例如，机动车未完全停车让行，同时自行车突然变道斜穿斑马线，这种情况下双方各承担50%责任。

三、争议点与特殊情况

1. “骑行过斑马线”的合法性：

   • 如果当地法规明确禁止非机动车骑行过人行横道，则自行车可能被认定违法。在这种情况下，建议自行车骑行者下车推行以符合行人身份，从而确保享有优先权。

2. 机动车“未注意观察”的举证：

   • 在责任认定过程中，需要结合行车记录仪、监控录像等证据来判断机动车驾驶员是否存在疏忽或未注意观察的情况。如果无证据支持机动车驾驶员已采取合理避让措施，则可能按“无过错推定”原则由机动车承担部分责任。

四、处理建议

1. 保留证据：在事故发生后，应立即拍摄现场照片、调取监控录像（如果可能的话）以及获取目击者的证言，这些证据将有助于后续的责任认定和理赔过程。

2. 及时报警：无论事故大小，都应及时报警并等待交警到场处理。交警将出具《交通事故责任认定书》，这是后续理赔和维权的重要依据。

3. 协商调解：在责任认定明确后，双方可以根据责任比例协商赔偿事宜。如果协商不成，可以通过诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，机动车右转与斑马线上骑行的自行车相撞的责任认定是一个复杂的过程，需要综合考虑多方面因素。在处理此类事故时，建议保持冷静、保留证据并及时报警，以便后续的责任认定和理赔过程能够顺利进行。