若公司法人承包后不履行合同，可采取以下法律措施维护权益：

1. 协商解决
   首先可尝试与法人直接沟通，明确其不履行合同的具体原因（如资金短缺、经营困难等），要求其限期履行或提出替代方案。若法人存在短期困难，可协商修改合同条款（如延长履行期限、分期付款等），但需签订书面补充协议以避免后续争议。

2. 发送律师函
   若协商无果，可委托律师向法人发送正式律师函，明确指出其违约行为、法律依据及要求承担的责任（如继续履行、赔偿损失等）。律师函具有法律警示作用，可能促使法人主动履行或进入谈判阶段。

3. 提起诉讼或仲裁

   • 诉讼：若合同未约定仲裁条款，可直接向法院起诉。需准备合同文本、履行证据（如付款记录、沟通记录等）、法人违约证据（如停工通知、未交付货物证明等），要求法院判决法人继续履行合同或赔偿损失（包括直接损失和可得利益损失）。
     
   • 仲裁：若合同中有仲裁条款，需向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁程序相对灵活，但结果具有终局性，需谨慎选择。

4. 申请财产保全
   为防止法人转移财产导致判决无法执行，可在起诉/仲裁前或同时申请财产保全，冻结其银行账户、查封房产或设备等。需提供担保（如保险公司保函）并证明“情况紧急”。

5. 追究连带责任（如适用）

   • 若法人以公司名义承包但实际为个人行为，可主张“法人人格否认”，要求股东承担连带责任（需证明公司财产与股东财产混同）。
     
   • 若存在担保人，可同时起诉担保人要求承担保证责任。

6. 解除合同并索赔
   若法人根本违约（如明确表示不履行、逾期履行经催告后仍不履行），可依据《民法典》第563条解除合同，并要求其赔偿全部损失（包括合同履行后可获得的利益）。

关键提醒：

• 合同中需明确约定违约责任（如违约金比例、赔偿范围），否则赔偿金额可能仅限于实际损失。
  
• 及时固定证据（如书面催告记录、现场照片、证人证言等），避免因证据不足导致败诉。
  
• 若法人已失联或涉嫌诈骗，可向公安机关报案，追究其刑事责任。

建议行动步骤：

1. 整理合同及履行证据；
   
2. 发送律师函催告履行；
   
3. 根据法人反应选择协商、诉讼或仲裁；
   
4. 必要时申请财产保全。
   

如有具体合同条款或证据材料，可进一步向我提供，我会协助分析案件细节并制定策略。