副总经理一般无权直接开除生产副总，具体是否可行需依据公司章程、劳动合同及相关法律法规综合判断。以下从不同角度进行分析：
公司章程与内部管理权限：
- 公司章程是公司的基本法，它规定了公司的组织结构、管理权限等重要事项。如果公司章程明确规定了副总经理具有开除生产副总的权限，或者通过内部管理制度（如员工手册、管理规定等）赋予了副总经理这样的权力，那么在符合相关程序和条件的情况下，副总经理可能有权开除生产副总。但这种情况较为少见，因为通常高级管理人员的任免会由更高层级的决策机构（如董事会）来决定。
- 若公司章程或内部管理制度未明确规定副总经理有此权限，那么副总经理擅自开除生产副总可能构成越权行为，其效力可能会受到质疑。
劳动合同与劳动法规定：
- 生产副总作为公司的高级管理人员，其与公司之间通常签订有劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位解除劳动合同需要符合法定条件，并遵循法定程序。即使副总经理认为生产副总存在严重违反公司规章制度或不胜任工作等情形，也需要按照劳动合同和劳动法的规定，通过合法程序进行解除，而不能直接由副总经理单方面决定。
- 如果副总经理未经合法程序擅自开除生产副总，可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。
公司治理结构与决策程序：
- 在公司治理结构中，高级管理人员的任免通常属于董事会的职权范围。副总经理作为公司的高级管理人员之一，其本身并不具备直接开除其他高级管理人员的权力。如果需要开除生产副总，通常需要由董事会或相关决策机构进行审议和决定。
- 如果副总经理擅自开除生产副总，可能违反了公司治理结构和决策程序的规定，其行为的效力可能会受到公司内部治理机制的制约和纠正。
建议：
- 对于副总经理而言，如果认为生产副总存在需要解除劳动合同的情形，应当按照公司章程、劳动合同和劳动法的规定，通过合法程序进行解除。可以先与生产副总进行沟通协商，了解其想法和意见；如果协商无果，可以向公司董事会或相关决策机构提出解除建议，并按照决策机构的决定执行。
- 对于生产副总而言，如果被副总经理擅自开除，可以首先与公司进行沟通协商，要求公司说明解除理由和依据；如果协商无果，可以向劳动争议调解委员会申请调解或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
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