部门生产经理一般无权直接开除副职。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、公司内部管理权限
管理权限的分配：
- 在公司内部，管理权限通常根据职位层级和职责范围进行分配。部门生产经理虽然负责生产部门的日常运营和管理，但并不意味着其拥有对副职的直接开除权。
- 副职的任免、考核和奖惩等通常由更高层级的管理人员（如部门总监、总经理或人力资源部门）负责，以确保公司管理的公正性和规范性。
公司规章制度：
- 大多数公司都会制定明确的规章制度，规定员工的任免、考核和奖惩等程序。这些规章制度通常要求，对于副职等关键岗位人员的任免，需要经过一定的审批程序，如部门推荐、人力资源部门审核、上级领导批准等。
- 部门生产经理若未经上述程序擅自开除副职，可能违反公司规章制度，甚至引发劳动争议。
二、劳动法律法规
劳动合同的解除：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同需要符合法定条件，并遵循法定程序。
- 部门生产经理作为公司员工，并不具备直接解除劳动合同的法律权限。若需解除与副职的劳动合同，应由公司按照法定程序进行，如提前通知、支付经济补偿等。
违法解除的法律后果：
- 若部门生产经理擅自开除副职，且该行为被认定为违法解除劳动合同，公司可能需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金、恢复劳动关系等。
- 此外，违法解除行为还可能对公司的声誉和员工士气造成负面影响。
三、实际操作建议
遵循公司规章制度：
- 部门生产经理在处理与副职相关的问题时，应首先遵循公司的规章制度和程序。若认为副职存在不胜任工作、违反公司规定等情形，应通过正规渠道向人力资源部门或上级领导反映，并按照公司规定的程序进行处理。
加强沟通与协调：
- 在处理与副职的矛盾或问题时，部门生产经理应积极与副职进行沟通，了解其想法和需求，寻求双方都能接受的解决方案。通过加强沟通与协调，可以避免不必要的冲突和误解。
寻求法律支持：
- 若部门生产经理在处理与副职相关的问题时遇到法律难题或不确定如何操作，可以寻求公司法务部门或专业律师的法律支持。他们可以提供专业的法律意见和指导，帮助部门生产经理合法合规地处理问题。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业、全面的法律建议。