结论：离婚协议书上约定一次性给付抚养费后，若一方再起诉要求额外支付，法院是否支持需视具体情况而定，主要围绕是否存在法定变更情形展开判断。以下从不同角度详细分析：

一、若不存在法定变更情形，法院通常不支持额外支付请求

根据《民法典》及相关司法解释，离婚协议中关于抚养费的约定具有法律约束力，双方应按约履行。若一方已一次性支付抚养费，且后续未出现以下法定变更情形，另一方再起诉要求额外支付的，法院一般不予支持：

1. 原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平：例如，因物价上涨、子女患病或升学等导致生活成本显著增加，原定抚养费无法满足基本需求。
2. 子女因患病、上学等实际需要超过原定数额：如子女突发重大疾病需长期治疗，或因接受更高层次教育（如出国留学）产生额外费用。
3. 直接抚养方经济状况严重恶化：如直接抚养方失业、患重病或遭遇其他重大变故，导致其无力继续承担子女抚养费用。

法律依据：
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十八条规定：“具有下列情形之一，子女要求有负担能力的父或者母增加抚养费的，人民法院应予支持：
（一）原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平；
（二）因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额；
（三）有其他正当理由应当增加。”

二、若存在法定变更情形，法院可能支持调整抚养费

若一方能证明存在上述法定变更情形，且其请求合理，法院可能判决调整抚养费支付方式或金额。例如：

• 将一次性支付改为定期支付：若直接抚养方经济状况恶化，无法继续承担子女抚养费用，法院可能判决未直接抚养方按期支付后续抚养费。
• 增加抚养费金额：若子女实际需要显著增加（如患重病、升学等），法院可能判决未直接抚养方增加抚养费数额。

案例参考：
某法院曾审理一起案件，双方离婚时约定一次性支付抚养费10万元。后子女因患白血病需长期治疗，直接抚养方无力承担全部费用，起诉要求增加抚养费。法院经审理认为，子女实际需要已超过原定数额，判决未直接抚养方每月支付抚养费2000元，直至子女成年。

三、实务建议

1. 签订离婚协议时明确约定：若选择一次性支付抚养费，建议在协议中明确约定支付金额、支付方式及后续调整条件（如物价上涨、子女患病等情形下的调整机制），以减少后续纠纷。
2. 保留相关证据：若后续需主张调整抚养费，应保留子女实际需要增加的证据（如医疗费发票、学费单据等）及直接抚养方经济状况恶化的证据（如失业证明、病历等）。
3. 协商优先：若双方能就抚养费调整达成一致，可签订补充协议并办理公证，避免诉讼成本。

总结：离婚协议中一次性支付抚养费的约定并非绝对不可变更，若存在法定变更情形，法院可能支持调整。建议双方在签订协议时充分考虑未来可能的变化，并保留相关证据以便后续维权。如有具体问题，可直接向我咨询。