针对您提出的多子女家庭中老人无意识，需要指定监护人来银行办理业务的问题，这涉及到老年人意定监护的相关法律制度。以下是我为您提供的详细解答：
首先，根据《上海市人民政府办公厅关于推进实施老年人意定监护制度的若干意见(试行)》等相关法律法规，老年人意定监护是指具有完全民事行为能力的老年人，可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人。在自己丧失或者部分丧失民事行为能力时，由该监护人履行监护职责。
针对您的情况，如果老人已经无意识，但之前并未设立意定监护人：
法定监护：在老人未设立意定监护人的情况下，其子女作为法定监护人，有权代表老人处理相关事务，包括银行业务。但需要注意的是，如果子女之间存在争议或无法达成一致，可能需要通过法律途径解决，如由法院指定监护人。
临时监护措施：在监护人资格确定前，如果老人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态，老年人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门应当根据人民法院的安排，采取必要的临时监护措施，以保障老人的基本权益。
如果老人之前已经设立了意定监护人：
意定监护优先：根据法律规定，意定监护优先于法定监护。因此，如果老人已经设立了意定监护人，那么在其丧失或部分丧失民事行为能力时，应由意定监护人履行监护职责，包括代表老人处理银行业务。
监护职责履行：意定监护人应按照与老人签订的书面协议，履行监护职责，包括管理老人的财产、处理老人的日常事务等。在办理银行业务时，意定监护人可能需要提供相关的身份证明、监护关系证明等文件。
办理银行业务的具体建议：
准备必要文件：无论是法定监护人还是意定监护人，在办理银行业务时，都需要准备老人的身份证明、监护关系证明（如法院判决书、意定监护协议等）以及监护人自身的身份证明等文件。
与银行沟通：在办理业务前，建议监护人与银行进行沟通，了解银行对于监护人办理业务的具体要求和流程，以便提前准备相关文件，确保业务办理顺利。
关注老人权益：在办理银行业务过程中，监护人应始终关注老人的权益，确保老人的财产安全，避免发生不必要的损失。
综上所述，针对您提出的问题，如果老人已经设立了意定监护人，则应由意定监护人代表老人办理银行业务；如果未设立意定监护人，则由法定监护人（如子女）负责办理。在办理过程中，应准备必要的文件，与银行进行沟通，并始终关注老人的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请咨询专业的法律机构或律师。