结论：被打不承认但警方有证据的情况下，警方可以再次询问打人者。
分析说明：
警方的调查权：
- 警方在接到报案或发现犯罪行为后，有权进行调查，包括询问嫌疑人、证人，收集证据等。这是警方的基本职责，也是维护社会治安和打击犯罪的必要手段。
证据的重要性：
- 在刑事案件中，证据是认定犯罪事实的关键。如果警方已经收集到了足够的证据，如现场监控、目击者证言、伤情鉴定等，这些证据可以构成对打人者的指控。即使打人者不承认，警方也可以根据证据进行进一步调查。
再次询问的合法性：
- 如果警方认为有必要，可以再次询问打人者。这是为了进一步核实证据，了解案件细节，或者给打人者一个陈述和辩解的机会。再次询问并不违反法律程序，而是警方调查工作的一部分。
打人者的权利与义务：
- 打人者有权保持沉默，不承认打人行为。但同时，打人者也有义务配合警方的调查，如实陈述事实。如果打人者拒绝配合或提供虚假陈述，可能会面临更严重的法律后果。
法律建议：
- 对于被打者：如果遭遇被打且对方不承认的情况，应及时报警并保留好相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等。这些证据将有助于警方进行调查和认定犯罪事实。
- 对于打人者：如果被警方询问，应如实陈述事实，配合调查。如果确实没有打人行为，可以提供相关证据或证人来证明自己的清白。如果确实打了人，应承认错误并接受相应的法律处罚。
后续行动与可能后果：
- 如果警方根据证据认定打人者有罪，可能会将其移送检察机关审查起诉。检察机关将根据证据和法律规定决定是否提起公诉。
- 如果打人者被提起公诉并最终被判有罪，将面临刑事处罚，如拘役、有期徒刑等。同时，还可能需要承担民事赔偿责任，如赔偿被打者的医疗费用、误工费等。
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