在刑事诉讼中，检察院根据法律规定和案件具体情况，可以作出不起诉决定。以下是可以不起诉的案件类型及详细解析：
法定不起诉（绝对不起诉）
- 犯罪嫌疑人没有犯罪事实：若侦查发现犯罪嫌疑人并未实施犯罪行为，或犯罪事实并非其所为，则应不起诉。例如，在某起盗窃案中，现场监控显示实施盗窃的并非犯罪嫌疑人，且没有其他证据指向其作案，此时检察院应作出不起诉决定。
- 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：如轻微盗窃案件中，盗窃财物价值极低且未造成实质性危害，检察院可认为情节显著轻微而不起诉。例如，某人因一时贪念偷拿了他人价值几十元的物品，且未造成任何损失或不良影响，检察院可能认为其情节显著轻微，不构成犯罪，从而作出不起诉决定。
- 犯罪已过追诉时效期限的：根据《刑法》规定，犯罪经过一定期限后不再追诉，具体期限依据法定最高刑确定。例如，某犯罪行为应判处三年以下有期徒刑，但经过五年后才被发现，此时已超过追诉时效，检察院应作出不起诉决定。
- 经特赦令免除刑罚的：若犯罪嫌疑人符合特赦令条件，检察院应作出不起诉决定。例如，国家发布特赦令，对某些特定犯罪予以赦免，若犯罪嫌疑人符合赦免条件，则检察院应作出不起诉决定。
- 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：如侮辱罪、诽谤罪等，需被害人控告才处理，若未控告或撤回控告，则不起诉。例如，某人因与他人发生口角，被对方侮辱，但事后双方达成和解，被害人撤回控告，此时检察院应作出不起诉决定。
- 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：一旦犯罪嫌疑人或被告人死亡，刑事诉讼无法继续，应不起诉。例如，在审查起诉阶段，犯罪嫌疑人因意外事件死亡，此时检察院应作出不起诉决定。
- 其他法律规定免予追究刑事责任的：如有其他法律规定犯罪嫌疑人可免予追究刑事责任，也应不起诉。例如，某些涉及国家机密或外交豁免的案件，若法律有特别规定免予追究刑事责任，则检察院应作出不起诉决定。
酌定不起诉（相对不起诉）
- 犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的：这主要适用于犯罪嫌疑人的行为虽构成犯罪，但情节轻微，社会危害性小，综合全案情况认为不需要判处刑罚的情况。例如，某大学生因一时冲动盗窃了同学的手机，价值较低，后主动归还并诚恳道歉，取得了同学的谅解。在此情况下，检察机关可能认为其犯罪情节轻微，且具有悔罪表现，从而作出酌定不起诉的决定。
- 具有法定从轻、减轻或免除处罚情节的：如自首、立功、正当防卫过当、紧急避险过当等。例如，犯罪嫌疑人在犯罪后主动投案自首，并如实供述自己的罪行，同时积极退赃、赔偿损失，取得了被害人的谅解。此时，检察机关可能认为其具有自首情节，且犯罪情节轻微，从而作出酌定不起诉的决定。
- 其他如预备犯、中止犯（未造成损害）、从犯、胁从犯，以及犯罪后自首并有重大立功表现等情况：也可酌情考虑不起诉。例如，在共同犯罪中，犯罪嫌疑人起次要或辅助作用，属于从犯，且犯罪情节轻微，具有悔罪表现，此时检察机关可能作出酌定不起诉的决定。
存疑不起诉（证据不足不起诉）
- 证据不足，不符合起诉条件的：这要求据以定罪的证据存在疑问，无法查证属实，或证据间存在矛盾，不能合理排除，或根据证据得出的结论不具有唯一性。例如，在某起盗窃案件中，现场遗留的指纹与犯罪嫌疑人不匹配，且没有其他直接证据证明其作案。经过两次补充侦查后，仍无法获取足够证据证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为。此时，检察机关可能作出证据不足不起诉的决定。
附条件不起诉（特别针对未成年人）
- 涉嫌轻微犯罪，依法可能被判处一年以下有期徒刑、管制、拘役或单处罚金的处罚，且行为人具有悔罪表现的未成年犯罪嫌疑人：检察机关可以作出附条件不起诉决定。在考验期内，若未成年犯罪嫌疑人遵守相关规定，没有新的违法行为，检察机关将最终作出不起诉决定。例如，某未成年人因一时冲动参与了一起轻微的打架斗殴事件，但情节轻微且未造成严重后果。该未成年人具有悔罪表现，且其家长也积极配合检察机关进行教育挽救工作。此时，检察机关可能作出附条件不起诉的决定，并设定一定的考验期。在考验期内，若该未成年人遵守相关规定，没有新的违法行为，检察机关将最终作出不起诉决定。
在实际操作中，检察机关会综合考虑各种因素，依法作出是否起诉的决定。若您有具体的法律问题或案件情况，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。