结论前置：非本市劳动农民工的合同单位一般无权单方面退保，但具体需结合保险类型和合同约定来判断。以下从不同角度详细分析：
一、从社会保险的角度分析
根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，社会保险包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险，这些保险由用人单位和劳动者共同缴纳，旨在保障劳动者在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利。
养老保险、医疗保险、失业保险：这些保险通常要求用人单位和劳动者共同缴纳，且缴纳具有一定的连续性。用人单位一般无权单方面停止为劳动者缴纳这些保险，除非劳动者主动提出解除劳动合同或双方协商一致解除劳动合同，并且按照相关规定办理了社会保险关系的转移或停缴手续。
工伤保险和生育保险：工伤保险由用人单位全额缴纳，生育保险在某些地区也由用人单位全额缴纳或用人单位和劳动者共同缴纳。同样，用人单位也无权单方面停止为劳动者缴纳这些保险，除非符合法律规定的特定情形，如劳动者离职等。
二、从商业保险的角度分析
如果农民工与用人单位之间除了社会保险外，还签订了商业保险合同（如补充医疗保险、意外伤害保险等），那么退保问题则需根据商业保险合同的约定来判断。
合同约定：商业保险合同的退保条款通常会在合同中明确约定。如果合同中明确规定了用人单位有权在特定条件下单方面退保，那么用人单位在符合这些条件时可能有权退保。但这种权利并非绝对，还需考虑合同是否违反了法律法规的强制性规定或公序良俗。
法律法规限制：即使商业保险合同中约定了用人单位有权单方面退保，但如果这种约定违反了法律法规的强制性规定（如侵犯了劳动者的合法权益），那么该约定也是无效的。
三、从实际操作和法律后果的角度分析
实际操作：在实际操作中，用人单位单方面退保往往涉及复杂的法律程序和手续。如果用人单位未经劳动者同意擅自退保，可能会引发劳动争议和法律纠纷。
法律后果：如果用人单位单方面退保的行为被认定为违法或违约，那么用人单位可能需要承担相应的法律责任，包括但不限于补缴社会保险费、支付经济补偿金或赔偿金等。
四、建议
对于农民工：如果发现用人单位未经同意擅自退保，应及时与用人单位沟通协商，要求用人单位恢复保险缴纳或给予相应的补偿。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
对于用人单位：应严格遵守法律法规和劳动合同的约定，不得擅自停止为劳动者缴纳社会保险或商业保险。如果确实需要退保或变更保险方案，应与劳动者充分协商并达成一致意见后再进行操作。
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