在处理合同变更时新公司工龄奖的计算问题，我们首先要明确的是，工龄的计算直接关系到劳动者的多项权益，包括经济补偿、年假天数以及病假待遇等。针对您提出的问题，我将结合相关法律法规和实际操作，给出详细且深入的解答。
一、工龄计算的基本原则
连续计算原则：
- 当劳动合同中的工作岗位、工作地点、薪资等条款发生变更，但用人单位主体未变时，工龄应当连续计算。这意味着，即使您的合同内容有所调整，只要您仍在同一家公司工作，您的工龄就不会受到影响。
- 如果您在两个单位之间存在无中断的连续工作经历，且这种调动非因您主观原因（如公司安排、组织调动等），则两个单位的工作时间也应不间断地计算为连续工龄。
合并计算原则：
- 因公司合并、分立导致用人单位主体变更时，您的工龄应合并计算。无论是吸收合并、新设合并还是存续分立、新设分立，您在原用人单位的工龄都应与在新用人单位的工作时间相加计算。
- 如果用人单位通过股权转让等方式发生变更，且公司的名称、经营业务、管理模式等没有实质性改变，您的工龄也一般应连续并合并计算。
特殊折算原则（虽然不直接涉及工龄奖，但了解有助于全面理解工龄计算）：
- 对于从事特殊工种或处于特殊工作环境下的员工，根据相关规定，他们的连续工龄可以进行折算。
二、合同变更时工龄奖的具体计算
在合同变更的情况下，工龄奖的计算主要取决于新公司是否认可您在原公司的工作年限，以及这种变更是否符合上述工龄连续计算或合并计算的原则。
如果新公司认可原工作年限：
- 在这种情况下，您的工龄奖将基于您在原公司和新公司的总工作年限来计算。这意味着，您不会因为合同变更而损失任何工龄奖。
如果新公司不认可原工作年限：
- 这通常发生在非法定情形的主体变更中，如公司内部的部门调整、业务外包等。在这种情况下，工龄奖的计算可能仅基于您在新公司的工作年限。然而，这并不意味着您完全失去了在原公司的工龄权益。如果未来您与新公司发生劳动争议，您仍然可以依据相关法律法规和证据来主张您在原公司的工龄权益。
法律依据与实际操作：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第十条，劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，劳动者在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位的工作年限。这意味着，在符合法律规定的情况下，您的工龄奖应基于您在原公司和新公司的总工作年限来计算。
- 在实际操作中，我建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资条、社保缴纳记录等，以证明自己的工龄。同时，在合同变更时，及时与新公司确认工龄的连续计算问题，并要求新公司在劳动合同或相关协议中明确注明。
三、建议与总结
- 密切关注工龄计算：在劳动合同变更、单位合并分立、工作调动等关键时刻，您应密切关注自身工龄的计算是否正确。
- 及时咨询与维权：如对工龄计算有疑问或与用人单位产生争议，您应及时咨询专业律师或相关法律机构，以获取准确和具体的指导，并通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，合同变更时新公司工龄奖的计算方式取决于具体的情况和法律规定。在实际操作中，您应遵循连续计算、合并计算等原则，并结合具体法律规定进行实践应用。同时，保留好相关证据并及时与新公司确认工龄的连续计算问题也是非常重要的。