当您在工厂上班却遭遇没有工资条、没有劳动合同以及拖欠工资的情况时，确实非常棘手，但您完全有权依法维护自己的合法权益。以下是一些详细且具有深度的建议，希望能帮助您有效解决问题：

一、收集证据

首先，您需要尽可能多地收集与工作相关的证据，这是后续维权的基础。具体包括：

• 证明劳动关系的证据：如工作证（最好盖有公章）、考勤记录、工资支付记录（如银行转账流水，即使没有工资条，银行流水也能显示工资发放情况）、工作群聊天记录、工作文件、同事证言等。
• 证明工资数额及拖欠情况的证据：尽管没有工资条，但您可以尝试收集与老板或人事关于工资的聊天记录、邮件等，以证明您的工资数额及工厂拖欠工资的事实。
• 其他有力证据：如地税局打印并盖章的个税完税证明，这也是证明您与工厂存在劳动关系及工资数额的有力证据。

二、与工厂协商解决

在收集到一定证据后，您可以尝试与工厂负责人进行平和的沟通，表达您的关切并要求解决拖欠工资的问题。同时，询问工厂未与您签订劳动合同的原因，并保留对话记录作为可能的证据。如果直接沟通无果，您可以考虑邮寄书面通知，明确指出工厂的违法行为并要求限期改正，同时保留邮寄凭证和通知副本。

三、向劳动监察部门投诉

如果协商解决不成，您可以携带身份证和收集到的证据材料，向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权调查核实情况，并在查证属实后责令工厂支付拖欠的工资，并可能对工厂的违法行为进行处罚。

四、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的处理结果未能满足您的需求，或者工厂在规定时间内未履行支付义务，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。在申请中，您需要载明双方信息、仲裁请求、事实和理由、证据来源等。仲裁委员会受理后将安排开庭，双方需提供证据和陈述。仲裁庭将审理并作出裁决，您有权要求工厂支付拖欠的工资、经济补偿以及因未签订劳动合同而产生的双倍工资赔偿（依据《劳动合同法》第八十二条）。

五、向法院起诉

如果您对仲裁结果不满意，或者工厂在仲裁裁决后仍不履行支付义务，您可以在收到裁决书之日起15日内向法院提起诉讼。法院将按照民事诉讼程序进行审理，并作出判决。判决生效后，如果工厂仍不履行支付义务，您可以申请强制执行。

六、专业建议

• 在整个维权过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。他们可以根据您的具体情况，为您提供更精准的法律指导和策略。
• 注意保护个人信息安全，避免在维权过程中泄露敏感信息。

综上所述，面对工厂未签订劳动合同且拖欠工资的情况，您应依法维权，通过收集证据、协商解决、投诉、仲裁、诉讼等途径来维护自己的合法权益。同时，要求工厂支付因未签订劳动合同而产生的双倍工资赔偿，以充分保障自身的经济利益。希望这些建议能对您有所帮助。