结论：公司监事人私盖已有公章的行为是否违法，需根据具体情况判断，但通常该行为涉嫌违法，可能构成无权代理或滥用职权，甚至可能触犯刑法中的相关罪名。
详细分析：
无权代理的角度：
- 监事人作为公司的一个职位，其职责主要是监督公司的经营管理活动，并不包含代表公司对外签署文件或盖章的权力。因此，监事人私盖公司公章，若未经公司授权或超越其职权范围，可能构成无权代理。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无权代理行为未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力，由行为人承担责任。这意味着，如果公司不认可监事人私盖公章的行为，该行为对公司不产生法律效力，监事人可能需要承担由此产生的法律责任。
滥用职权的角度：
- 监事人作为公司监督机构的一员，应当忠实履行职责，维护公司利益。如果监事人私盖公章是为了谋取个人私利或损害公司利益，那么该行为可能构成滥用职权。
- 滥用职权行为可能违反公司章程、公司法或其他相关法律法规，监事人可能因此面临公司内部的纪律处分或法律上的责任追究。
刑事犯罪的角度：
- 在某些情况下，监事人私盖公章的行为可能构成刑事犯罪。例如，如果监事人利用私盖公章的行为进行诈骗、伪造公司文件等违法活动，那么该行为可能触犯刑法中的诈骗罪、伪造公司印章罪等。
- 一旦构成刑事犯罪，监事人将面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、罚金等刑罚。
法律建议：
- 对于公司而言，应当加强公章管理，明确公章的使用权限和审批流程，防止类似事件的发生。同时，公司应当定期对监事人等关键职位的人员进行法律培训和职业道德教育，提高其法律意识和职业素养。
- 对于监事人而言，应当严格遵守公司章程和法律法规的规定，忠实履行职责，不得滥用职权或谋取个人私利。如果确实需要代表公司签署文件或盖章，应当事先获得公司的明确授权，并按照规定的流程进行操作。
后续行动建议：
- 如果公司发现监事人私盖公章的行为，应当立即进行调查核实，并根据调查结果采取相应的措施。如果行为构成违法或犯罪，公司应当及时向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。
- 如果监事人意识到自己的行为可能构成违法或犯罪，应当立即停止该行为，并向公司坦白交代情况。同时，监事人可以主动向公安机关投案自首，争取从轻或减轻处罚的机会。
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