结论：在药店工作期间被顾客辱骂后被公司辞退，您可以先判断公司辞退行为是否合法，若不合法，可通过与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自身权益。以下为详细分析：

一、判断公司辞退行为是否合法

1. 合法辞退的情形：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工需有合法理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等。若您被顾客辱骂后，公司以此为由辞退您，但您并未有上述严重过错，则公司的辞退行为可能不合法。
   • 另外，如果公司能够证明您存在其他严重违反规章制度或失职行为，且这些行为与被顾客辱骂无直接关联，那么公司的辞退行为可能是合法的。但这种情况需要公司提供充分证据来证明。

2. 违法辞退的情形：

   • 若公司无法证明您存在严重过错，或者仅以被顾客辱骂为由辞退您，那么这种辞退行为很可能构成违法辞退。根据《劳动合同法》的规定，违法辞退员工，公司需要支付经济补偿金或赔偿金。

二、维护自身权益的途径

1. 与公司协商：

   • 在发现公司辞退行为可能不合法后，您可以首先尝试与公司进行协商，要求公司撤销辞退决定或支付相应的经济补偿金。协商过程中，您可以保留好相关证据，如工作记录、与顾客的沟通记录、公司的辞退通知等，以备后续使用。

2. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及您的身份证明等文件。劳动仲裁机构将依法对案件进行审理，并作出裁决。如果裁决结果支持您的诉求，公司需要履行裁决义务。

3. 提起诉讼：

   • 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交起诉状、相关证据材料以及诉讼费用等。法院将依法对案件进行审理，并作出判决。如果判决结果支持您的诉求，公司需要履行判决义务。

三、注意事项

• 在整个过程中，您需要保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击公司或相关人员。
• 您需要妥善保管好所有相关证据材料，以便在需要时提供证明。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助或咨询当地劳动部门的相关工作人员。

最后，面对这种情况，您不必过于担心和焦虑。只要您能够保持冷静、理性应对，并依法维护自己的合法权益，相信问题最终会得到妥善解决。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。