结论前置：在工伤劳动仲裁已依法处理的情况下，是否需要书面解除劳动合同，主要取决于您在仲裁中的具体请求以及劳动合同的实际履行状况。
一、若仲裁请求中未涉及解除劳动合同
劳动关系继续存在：如果您的仲裁请求主要是围绕工伤赔偿、医疗费用报销、停工留薪期工资等与工伤直接相关的权益，且未提出解除劳动合同的请求，那么在仲裁裁决后，您与用人单位的劳动关系仍然继续存在。此时，无需额外进行书面解除劳动合同的操作。
示例说明：假设您因工伤导致暂时无法工作，申请了劳动仲裁要求用人单位支付停工留薪期工资和工伤医疗费用。仲裁裁决支持了您的请求，但并未涉及劳动合同的解除。那么，在裁决生效后，您应继续履行劳动合同，直至合同到期或双方协商一致解除。
二、若仲裁请求中涉及解除劳动合同
书面解除的必要性：如果您的仲裁请求中明确提出了解除劳动合同的请求，并且仲裁裁决支持了这一请求，那么根据《劳动合同法》的相关规定，您应当与用人单位办理书面解除劳动合同的手续。这是为了确保双方权益的明确和保障，避免后续因劳动关系状态不明而产生的纠纷。
示例说明：假设您因工伤导致身体残疾，无法继续从事原工作，且用人单位未提供合适的岗位调整。您因此申请了劳动仲裁，要求解除劳动合同并支付经济补偿金。仲裁裁决支持了您的请求。那么，在裁决生效后，您应当与用人单位办理书面解除劳动合同的手续，并按照裁决结果领取经济补偿金。
三、特殊情况下的处理
用人单位违法解除：如果用人单位在工伤期间违法解除了您的劳动合同，您可以通过劳动仲裁要求恢复劳动关系或支付赔偿金。在这种情况下，您无需主动提出书面解除劳动合同，而是应当依据仲裁裁决来维护自己的权益。
协商一致解除：如果双方在工伤处理过程中协商一致解除劳动合同，那么应当签订书面解除协议，明确双方的权利义务和解除时间等关键信息。这是为了确保双方权益的明确和保障，避免后续纠纷。
四、法律建议
明确仲裁请求：在申请劳动仲裁时，您应当明确自己的仲裁请求，包括是否要求解除劳动合同。这有助于仲裁机构准确理解您的诉求，并作出相应的裁决。
保留相关证据：在处理工伤和劳动仲裁过程中，您应当保留好与工伤相关的医疗证明、工资单、劳动合同等证据材料。这些证据在仲裁过程中将起到关键作用，有助于您维护自己的权益。
及时咨询专业律师：如果您在处理工伤和劳动仲裁过程中遇到任何疑问或困惑，建议及时咨询专业律师。作为专注于交通事故、劳动纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，工伤劳动仲裁已依法处理后是否需要书面解除劳动合同，主要取决于您在仲裁中的具体请求以及劳动合同的实际履行状况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。