兼职会计在符合一定条件下是可以进行劳动仲裁的，关键在于判断兼职会计与相关单位之间具体的法律关系性质。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动关系与劳务关系的区分

兼职会计与用人单位之间的关系可能是劳动关系，也可能是劳务关系。

1. 劳动关系：如果兼职会计长期为某一单位固定从事会计工作，接受该单位的考勤管理，按月领取工资，且双方之间存在管理与被管理的关系，那么这种兼职很可能构成劳动关系。在这种情况下，兼职会计因劳动报酬、工作时间等劳动权益产生的争议，可以申请劳动仲裁。

2. 劳务关系：如果兼职会计只是临时性、一次性地为某单位提供会计服务，双方之间不存在管理与被管理的关系，且报酬支付方式灵活（如按次计费），那么这种兼职更可能构成劳务关系。在劳务关系中，通常不能通过劳动仲裁解决争议，而是需要按照民事纠纷处理，如向法院提起诉讼。

二、劳动仲裁的适用条件及流程（针对劳动关系）

1. 适用条件：劳动仲裁主要用于解决劳动者与用人单位之间的劳动争议。只要兼职会计与用人单位之间存在符合劳动仲裁受理范围的纠纷，如劳动报酬、工作时间等，且双方构成劳动关系，兼职会计就有权申请劳动仲裁。

2. 申请流程：

   • 提交申请：向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，详细载明个人信息、用人单位信息、仲裁请求及事实理由等。书写有困难的可口头申请。
   • 受理与审理：仲裁委员会在收到申请后5日内决定是否受理，并制作相关文书送达双方当事人。随后组织调解，调解不成则进行裁决。
   • 裁决与执行：仲裁裁决具有法律效力，双方应履行。一方不履行，另一方可向法院申请强制执行。

三、特殊情况的处理

1. 劳务关系：若兼职会计与用人单位之间形成的是劳务关系，不适用劳动仲裁程序。此时，兼职会计应依据民事法律法规向法院提起诉讼，以维护自身权益。

2. 在校学生兼职：如果兼职会计是在校学生，且其兼职行为属于勤工俭学性质，那么这种兼职通常不视为劳动关系。因此，在校学生可能无法申请劳动仲裁来维护其兼职期间的权益。

四、建议与注意事项

1. 证据准备：在决定申请劳动仲裁前，兼职会计应确保有充分的证据证明劳动关系的存在，如工作证、考勤记录、工资发放记录等。这些证据将有助于支持其仲裁请求。

2. 成本考量：劳动仲裁虽然是一种有效的维权方式，但也需要投入一定的时间和精力。因此，在决定申请劳动仲裁前，兼职会计应充分考虑其成本效益，若能与用人单位协商解决问题，也是较好的方式。

3. 法律咨询：由于劳动仲裁的具体流程和所需材料可能因地区而异，且涉及复杂的法律问题，因此建议兼职会计在提起劳动仲裁前向我咨询，以获取准确的信息和专业的建议。

综上所述，兼职会计是否可以进行劳动仲裁取决于其与用人单位之间的法律关系性质。在构成劳动关系的情况下，兼职会计有权申请劳动仲裁以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。