结论：带着公司笔记本电脑出差玩QQ游戏，这一行为本身并不直接构成违法，但可能涉及违反公司规章制度、劳动合同约定或侵犯公司财产权等法律问题，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、从公司规章制度和劳动合同角度
公司规章制度：
- 许多公司都有明确的规章制度，规定员工在工作时间内不得从事与工作无关的活动，包括使用公司电脑进行娱乐。若公司规章制度中明确禁止此类行为，员工违反则可能面临纪律处分，如警告、罚款甚至解除劳动合同。
- 建议：员工应仔细阅读并遵守公司规章制度，避免因违反规定而遭受不利后果。
劳动合同约定：
- 劳动合同中可能包含关于员工使用公司财产（包括电脑）的条款。若合同中明确规定员工不得将公司电脑用于非工作目的，则员工违反此约定可能构成违约。
- 建议：员工在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于公司财产使用的部分，确保自己的行为符合合同约定。
二、从公司财产权角度
公司财产权：
- 公司电脑属于公司财产，员工在使用时应遵守公司关于财产使用的规定。若员工未经允许将公司电脑用于个人娱乐，可能构成对公司财产权的侵犯。
- 法律后果：虽然这种侵犯通常不会直接导致法律责任，但公司有权要求员工停止侵权行为，并可能根据内部规定对员工进行处罚。
数据安全与保密：
- 使用公司电脑进行娱乐活动，如玩QQ游戏，可能涉及数据安全与保密问题。若员工在玩游戏过程中泄露公司机密信息或下载恶意软件，可能对公司造成损失，员工可能因此承担法律责任。
- 建议：员工在使用公司电脑时，应确保不泄露公司机密信息，不下载不明来源的软件，以维护公司数据安全。
三、从劳动纪律与职业道德角度
劳动纪律：
- 员工在工作时间内应专注于工作任务，遵守劳动纪律。使用公司电脑进行娱乐活动可能违反劳动纪律，影响工作效率和团队氛围。
- 建议：员工应合理安排工作时间和休息时间，避免在工作时间内进行与工作无关的活动。
职业道德：
- 作为职业人士，员工应遵守职业道德规范，维护公司形象和利益。使用公司电脑进行娱乐活动可能损害公司形象，降低客户对公司的信任度。
- 建议：员工应时刻牢记自己的职业身份和责任，以专业、负责的态度对待工作。
总结与进一步建议：
带着公司笔记本电脑出差玩QQ游戏，虽然不直接构成违法，但可能涉及违反公司规章制度、劳动合同约定、侵犯公司财产权以及违反劳动纪律和职业道德等问题。因此，建议员工在使用公司电脑时，严格遵守公司规定和合同约定，确保不泄露公司机密信息，不下载不明来源的软件，并合理安排工作时间和休息时间。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。