将小孩丢给父亲是否犯法，需根据具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 父母双方协商一致的情况

   • 如果父母双方经过协商，达成一致意见，且该决定符合孩子的最佳利益，例如因经济困难、工作原因等无法继续共同抚养孩子，而将孩子交由父亲一方抚养，且父亲也同意并有能力抚养，那么这种行为并不违反法律规定。在这种情况下，父母双方的行为是基于共同意愿和孩子的利益考虑，法律通常不会进行干涉。

2. 未经另一方同意擅自将孩子丢给父亲的情况

   • 如果母亲在未经父亲同意的情况下，擅自将孩子丢给父亲，且父亲并不愿意或没有能力抚养孩子，那么这种行为可能构成违法行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。如果母亲擅自将孩子丢给父亲，且父亲无法履行抚养义务，导致孩子的生活、教育等受到影响，那么母亲可能因未履行抚养义务而承担法律责任。
   • 此外，如果母亲的行为导致孩子处于危险或不利的环境中，还可能构成遗弃罪。遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

3. 特殊情况下的考虑

   • 如果母亲因健康原因、经济困难或其他特殊原因无法继续抚养孩子，且已经尽力寻找其他合适的抚养人或抚养方式，但最终决定将孩子交由父亲抚养，且父亲也同意并有能力抚养，那么这种行为可能不构成违法行为。然而，在这种情况下，母亲仍然需要确保孩子的利益得到最大程度的保护，并尽可能与父亲协商达成一致意见。

法律建议：

• 在决定将孩子交由父亲抚养之前，父母双方应充分沟通并协商一致，确保孩子的利益得到最大程度的保护。
• 如果母亲因特殊原因无法继续抚养孩子，应尽快寻找其他合适的抚养人或抚养方式，并确保孩子的生活、教育等得到妥善安排。
• 如果母亲擅自将孩子丢给父亲且导致孩子处于不利环境中，父亲或其他相关人员可以向相关部门或机构寻求帮助，以保护孩子的权益。

可能法律后果：

• 如果母亲的行为构成违法行为或遗弃罪，她可能面临法律制裁，包括罚款、拘留或有期徒刑等。
• 同时，母亲的行为还可能对孩子的身心健康造成严重影响，导致孩子出现心理问题、行为问题等。

因此，将小孩丢给父亲是否犯法需根据具体情况来判断。在处理此类问题时，建议父母双方充分沟通、协商一致，并确保孩子的利益得到最大程度的保护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。