将孩子丢在爸爸单位是否犯法，不能一概而论，需要分情况讨论：
若只是暂时将孩子交给父亲照顾，且父亲有能力并愿意照顾，同时未对孩子的人身安全等造成严重威胁：
- 这种情况下，一般不构成犯法。父母对未成年子女都有抚养、教育和保护的法定义务，将孩子暂时交给另一方照顾，是家庭内部的一种常见安排，只要这种安排没有对孩子造成不利影响，法律通常不会干预。
若在没有任何合法理由的情况下，随意将孩子丢弃在父亲单位，使孩子处于无人监护、可能遭受危险的状态：
- 这种情况下，可能构成遗弃罪。遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。如果父亲没有能力或不愿意照顾孩子，或者将孩子丢弃在单位后无人问津，导致孩子面临危险或不利环境，就可能触犯遗弃罪。
若在交付过程中对孩子有故意伤害等行为，导致孩子身体受到伤害：
- 这种情况下，可能构成故意伤害罪等。无论将孩子交给谁照顾，都不能以任何方式伤害孩子的身体或心理健康。如果故意伤害孩子，将受到法律的严惩。
法律背景与建议：
- 父母对未成年子女负有法定的抚养、教育和保护义务，这是法律明确规定的。任何违反这一义务的行为，都可能受到法律的制裁。
- 在处理类似问题时，建议父母双方充分沟通，确保孩子的利益得到最大保障。如果无法达成一致，可以寻求法律途径解决，如通过法院判决确定孩子的抚养权和监护权。
- 如果您面临类似的问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
可能的法律后果：
- 如果构成遗弃罪或故意伤害罪等，将面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、罚金等处罚。
- 即使不构成犯罪，也可能因违反民法中的相关规定而承担民事责任，如支付抚养费、赔偿损失等。
总之，将孩子丢在爸爸单位是否犯法，取决于具体的情况和动机。在处理这类问题时，请务必考虑孩子的利益和安全，避免给孩子带来不必要的伤害和不稳定因素。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。