开车故意拖行他人可能构成以下几种犯罪，具体取决于行为人的主观故意和行为的客观后果：

1. 故意伤害罪：

   • 法律解释：如果行为人主观上出于伤害他人的故意，实施开车拖行他人的行为，并给被害人身体造成轻伤及以上程度的伤害，即构成故意伤害罪。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 故意杀人罪：

   • 法律解释：若行为人开车拖行他人时，主观上具有非法剥夺他人生命的故意，如蓄意开车撞击并长时间拖行，意图置其于死地，则该行为构成故意杀人罪。
   • 法律后果：按照《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

3. 以危险方法危害公共安全罪：

   • 法律解释：当行为人在人员、车辆密集的公共场所等区域，以危险的方式开车拖行他人，严重危害公共安全但尚未造成严重后果时，即构成以危险方法危害公共安全罪。这种行为不仅危及被拖行者的生命安全，还可能对周围无辜群众造成威胁。
   • 法律后果：根据法律规定，此类犯罪将面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚；若致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，则将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑的严厉制裁。

4. 交通肇事罪（若存在过失情形）：

   • 法律解释：虽然用户问题中强调的是“故意”拖行，但在某些特殊情况下，如果行为人原本并无故意拖行的意图，而是因疏忽大意或过于自信导致撞到他人后拖行，并因此造成他人重伤、死亡或者重大财产损失，且行为人负事故主要或全部责任，那么该行为可能构成交通肇事罪。不过，在“故意”拖行的情境下，此罪名通常不适用，但为全面分析，仍予以提及。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通肇事罪将面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚；若交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，则处三年以上七年以下有期徒刑；若因逃逸致人死亡，则将面临七年以上有期徒刑的严厉惩罚。

在处理此类案件时，司法机关会综合考虑行为人的主观故意、行为的客观后果以及案件的具体情况来确定罪名和量刑。例如，如果行为人出于报复或泄愤的目的故意拖行他人，且造成了严重的伤害后果，那么更可能被认定为故意伤害罪或故意杀人罪；如果行为人在公共场所以危险方式拖行他人，严重危害公共安全，则可能构成以危险方法危害公共安全罪。

建议：开车故意拖行他人是极其危险且违法的行为，不仅可能对被害人造成严重的身体伤害甚至死亡，行为人自身也将面临严厉的刑事处罚。因此，应坚决避免和制止此类行为的发生。如果遇到相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。