公职人员因判刑被解除劳动合同的，需根据具体情况处理后续事宜，主要包括劳动关系解除的合法性确认、经济补偿或赔偿问题以及社保等后续手续办理。以下是详细分析：

1. 劳动关系解除的合法性确认
   根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。对于公职人员而言，若其身份同时受《公务员法》或《事业单位人事管理条例》等规范调整，判刑后通常还会面临开除公职的行政处分。此时，用人单位（如行政机关、事业单位）解除劳动合同的行为具有合法性，劳动者一般无权主张违法解除的赔偿。
   例外情形：若判刑后未被开除公职（如缓刑期间未被处分），或用人单位解除程序违法（如未通知工会、未送达解除通知），劳动者可主张解除行为违法并要求继续履行合同或赔偿。

2. 经济补偿或赔偿问题

   • 合法解除情形：因判刑被解除劳动合同的，用人单位无需支付经济补偿金。
     
   • 违法解除情形：若解除行为被认定违法（如程序瑕疵），劳动者可依据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿标准为：每工作满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。
     提示：公职人员的工资结构可能包含津贴、补贴等，计算基数需以劳动合同约定或实际发放的工资为准。

3. 社保及档案转移手续
   解除劳动合同后，用人单位需在15日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。若用人单位拖延或拒绝办理，劳动者可向劳动监察部门投诉，或通过劳动仲裁、诉讼要求履行义务。
   特殊情形：若公职人员被开除公职，其养老保险、医疗保险等社保关系可能需按机关事业单位养老保险制度或企业职工养老保险制度重新衔接，具体需咨询当地社保部门。

4. 再就业及职业限制
   判刑记录可能对再就业产生影响，尤其是涉及职业资格限制的行业（如教育、金融、法律等）。劳动者需关注《刑法》第一百条规定的“前科报告制度”，在就业时主动如实说明犯罪记录，避免因隐瞒导致劳动合同无效或被解除。
   建议：若判刑较轻（如缓刑），可尝试通过社区矫正表现、技能培训等方式提升再就业竞争力。

行动建议：

1. 核实用人单位解除劳动合同的依据及程序是否合法；
   
2. 收集劳动合同、工资记录、解除通知等证据，以备维权使用；
   
3. 及时办理社保转移手续，避免断缴影响权益；
   
4. 若对解除行为有异议，可在知道或应当知道权利被侵害之日起1年内申请劳动仲裁。
   

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