针对您提出的“公职人员面临退休被判刑，退休怎么办理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，公职人员（包括公务员、事业单位工作人员和机关工人）在退休后若被判刑，其退休待遇会受到一定影响。具体来说，这主要取决于刑罚的种类以及后续是否经过再审宣告无罪或免予刑事处罚等情况。

一、刑罚执行期间的处理

1. 被采取强制措施和受刑事处罚期间：
   • 若公职人员退休后被取保候审、监视居住、刑事拘留、逮捕期间，或被刑事拘留在逃、批准逮捕在逃，以及被行政拘留、收容教育、强制隔离戒毒、劳动教养期间，或被判管制、拘役或拘役被宣告缓刑、有期徒刑被宣告缓刑期间，其退休费待遇将被停发。
   • 若被判处有期徒刑以上刑罚，则取消退休费待遇。在此期间，社保经办机构会暂停发放养老保险待遇，且暂停期间不参加基本养老金调整。

二、刑罚执行完毕后的处理

1. 需取消退休费待遇的情况：

   • 对于按政策规定需取消退休费待遇的公职人员，刑罚执行完毕后，不可以申请续发养老金。此时，其生活待遇可由单位酌情处理。

2. 例外情形：

   • 若公职人员退休后受到刑事处罚，但经再审宣告无罪或免予刑事处罚，且不追究违纪责任的，从再审宣告无罪或免予刑事处罚的次月起，可以恢复退休费待遇，并由单位按规定向社保经办机构申请办理续发养老金。
   • 若退休后受到刑事处罚，经再审宣告无罪或免予刑事处罚，但被追究违纪责任的，则根据给予的处分相应确定退休费待遇，从审查结论作出的次月起执行。符合此情形的，也可以续发养老金。

三、办理流程

• 对于符合续发养老金条件的公职人员，其所在单位应按规定向社保经办机构提交相关申请材料，包括再审宣告无罪或免予刑事处罚的判决书、不追究违纪责任的证明等，以办理养老金的续发手续。
• 对于不符合续发养老金条件的公职人员，其生活待遇问题可由单位根据实际情况进行酌情处理，如提供一定的生活补助或安排其他合适的工作等。

综上所述，公职人员面临退休被判刑时，其退休待遇的处理取决于刑罚的种类以及后续是否经过再审宣告无罪或免予刑事处罚等情况。建议您在遇到此类问题时，及时咨询所在单位的人事部门或社保经办机构，以获取更具体、更准确的指导和帮助。