治安盗窃案三个月未破案，您可以通过以下途径处理，具体分析如下：
向公安机关了解案件进展
根据《公安机关办理行政案件程序规定》，公安机关受理案件后，应当及时开展调查取证工作。若案件三个月未破，您有权向办案单位（如派出所、刑警队）询问案件进展，包括是否已锁定嫌疑人、是否收集到关键证据等。若公安机关未依法履行职责（如消极调查、未及时告知进展），您可向其上级部门（如分局、市局）或同级检察院提出监督申请，要求督促办案。
要求公安机关出具书面说明
若案件因客观原因（如证据不足、嫌疑人潜逃）暂时无法侦破，公安机关应向您出具《受案回执》或《立案告知书》，并说明案件现状及后续计划。若未收到相关文书，您可主动要求补办，以明确案件法律状态。若公安机关拒绝出具，您可向上级部门投诉或通过行政复议、行政诉讼途径维权。
关注案件是否转为刑事案件
若盗窃金额达到当地刑事立案标准（如多数地区为2000元以上），公安机关应将案件转为刑事案件侦查。若未及时转立，您可向公安机关提出书面申请，要求按刑事案件处理，并同步向检察院申请立案监督。刑事案件的侦查力度和资源投入通常更大，可能提高破案概率。
通过民事途径挽回损失
若案件长期未破，您可考虑通过民事诉讼主张权利。例如，若您能提供初步证据（如监控录像、证人证言）指向特定嫌疑人，即使未刑事立案，也可直接向法院提起“财产损害赔偿纠纷”之诉，要求对方赔偿损失。若嫌疑人身份不明，您可向法院申请“先予执行”或通过“公告送达”程序推进诉讼。
申请国家赔偿（极端情况）
若公安机关存在重大过错（如故意拖延、丢失关键证据）导致案件无法侦破，且您因此遭受重大损失，可依据《国家赔偿法》申请行政赔偿。但需注意，此类情形需严格证明公安机关的违法行为与损害结果之间的因果关系，实践中认定标准较高。
温馨提示：案件侦破需时间，建议您保持与公安机关的沟通，同时妥善保存与案件相关的证据（如购物发票、现场照片）。若需进一步分析案件细节或制定维权策略，可直接向我提问，我将结合具体情形为您提供专业建议。