在事故中造成死亡一人以上或者重伤三人以上的，是否追究责任人的刑事责任，需根据事故的具体类型、责任认定及责任人的具体行为来综合判断。以下从不同事故类型角度进行详细分析：
一、交通事故
构成交通肇事罪并追究刑事责任的情形：
- 责任认定：根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，若肇事者在交通事故中负主要责任或全部责任，并且导致死亡一人或重伤三人以上，或造成公共财产、他人财产直接损失且无力赔偿数额在三十万元以上，将构成交通肇事罪，处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 特别恶劣情节与逃逸：若交通运输肇事后逃逸，或有其他特别恶劣情节（如酒后驾驶、无证驾驶等），将面临更严厉的刑罚，即三年以上七年以下有期徒刑。若因逃逸致人死亡，将可能面临七年以上有期徒刑的惩罚。
不构成犯罪，不追究刑事责任的情形：
- 责任较轻或无责任：若肇事者在事故中负同等责任、次要责任或无责任，一般不会构成交通肇事罪，因此不会被追究刑事责任。但民事赔偿责任依然存在，需按责任比例对死者家属进行赔偿。
- 法定免责事由：若肇事者虽然负主要责任或全部责任，但由于不可抗力等无法预见、无法避免的原因导致事故发生，且在事故发生后积极履行救助义务、配合调查，情节较轻的，司法机关可能会综合考量决定是否追究刑事责任。在某些情况下，这可能导致不追究刑事责任。
- 被害人或第三人过错：如果肇事者没有违章行为，而是由于被害人或第三人的过错，或者意外事件等原因导致的事故，那么肇事者不构成犯罪，不需要承担刑事责任，只需根据民事法律规定进行赔偿处理。
二、生产安全事故
构成重大责任事故罪并追究刑事责任的情形：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条，在生产、作业中违反安全管理规定，导致重大伤亡事故或其他严重后果的，可能构成重大责任事故罪。
- 具体情形：如矿山生产、建筑施工等过程中，违反安全规定导致一人死亡或三人以上重伤的，相关责任人员可能面临此罪名的指控，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
其他相关罪名：
- 强令、组织他人违章冒险作业罪：若强令他人违章冒险作业，或明知存在重大事故隐患仍冒险组织作业，导致重大伤亡事故的，构成此罪，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处五年以上有期徒刑。
三、其他类型事故
对于其他类型的事故，如火灾、爆炸等，若造成死亡一人以上或者重伤三人以上，且责任人员存在故意或过失行为，也可能构成相应的犯罪，如失火罪、爆炸罪等，并需承担相应的刑事责任。
综合建议
在处理事故致人伤亡的案件时，应综合考虑事故类型、责任认定、责任人的具体行为以及是否存在法定免责事由等因素。对于受害者家属而言，及时了解相关法律法规和自身权利至关重要。同时，建议责任人在事故发生后积极配合调查，履行救助义务，并咨询专业律师（如我）以获取准确的法律意见和指导。
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