在交通事故中，若造成一人死亡且司机负全部责任，司机确实可能会面临法律的多重后果，包括刑事责任、民事赔偿责任以及行政处罚。以下是对这一问题的详细解答：

刑事责任

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，司机若因违反交通运输管理法规导致重大事故，致人死亡，将受到法律的制裁。具体来说：

• 如果司机负全责导致一人死亡，且没有逃逸行为，那么根据法律，司机可能会被处三年以下有期徒刑或者拘役。
• 如果司机在交通肇事后逃逸，或者有其他特别恶劣的情节，如酒驾、毒驾等，那么刑罚将更为严厉，可能处三年以上七年以下有期徒刑。
• 如果司机因逃逸导致被害人死亡，那么刑罚将更为严重，可能处七年以上有期徒刑。

不过，法院在量刑时会考虑司机的从轻处罚情节，如主动报警、积极救助伤者、积极赔偿受害者家属并取得谅解等。这些行为有可能使司机获得缓刑的判决。

民事赔偿责任

除了刑事责任，司机还需承担民事赔偿责任。这包括但不限于死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金等。即使保险公司已经赔偿了所有费用，但如果赔偿金额不足以覆盖受害者家属的全部损失，司机仍需承担剩余部分的赔偿责任。

行政处罚

司机还将面临行政处罚。根据法律规定，违反道路交通安全法律、法规导致重大交通事故并构成犯罪的，公安机关交通管理部门将吊销其机动车驾驶证。若因交通肇事逃逸构成犯罪而被吊销驾驶证，司机将终生不得重新取得机动车驾驶证。

综合建议

综上所述，交通事故造成一人死亡且司机负全责的情况下，司机不仅将面临刑事责任的追究，还需承担对受害者家属的民事赔偿责任以及驾驶证被吊销的严重后果。因此，我建议司机在驾驶过程中务必严格遵守交通规则，确保行车安全，以避免此类悲剧的发生。若不幸发生事故，应积极配合调查，主动承担责任，并尽力与受害者家属协商赔偿事宜，争取从轻处理。