您好，关于您提出的“投案自首后取保候审一年到期后公安如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
取保候审一年到期后，公安机关的处理方式会严格遵循法律规定，并依据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的行为来作出决定。以下是可能的处理方式及详细流程：
一、解除取保候审并释放嫌疑人或被告人
情形：
- 若在取保候审期间，您严格遵守了相关规定，如未擅自离开居住地、未干扰证人作证等。
- 案件侦查终结，且没有足够证据证明您有罪。
- 符合《刑事诉讼法》中不追究刑事责任的情形，如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的等。
法律程序：
- 公安机关会及时作出解除取保候审的决定，并制作解除取保候审决定书。
- 向您宣布决定书内容，并由您签名或盖章确认。
- 同时通知负责执行的派出所或其他执行机关，说明解除取保候审的原因和法律依据。
- 若您采取了保证金保证方式，公安机关会书面通知银行如数退还保证金，您可以凭相关文书到银行领取。
二、变更强制措施
情形：
- 若案件尚未侦查终结，且公安机关认为您仍有继续羁押的必要。
- 存在新的证据表明您实施犯罪的可能性较大。
- 您存在可能妨碍诉讼顺利进行的情形，如企图自杀、逃跑，毁灭、伪造证据，干扰证人作证，串供等。
法律程序：
- 公安机关会根据案件具体情况和法律规定，依法变更强制措施，如转为逮捕。
- 制作相应的法律文书，并按照规定的程序执行变更。
- 将您依法逮捕，并送看守所羁押。
三、其他处理方式
- 撤销取保候审：如果案件显著轻微，不需追究刑事责任，或者证据不足，无法追究责任，公安机关应当撤销取保候审。
- 移送案件至检察院：如果案件应当追究责任，公安机关可以移送案件至检察院，由检察院决定是否起诉。
- 判决生效后的处理：如果在取保候审期间内被法院判决，且判决生效，取保候审将自动撤销，开始执行判决。
四、保证金的处理
- 根据《刑事诉讼法》的规定，若您在取保候审期间未违反相关规定，取保候审结束时，您可以凭解除取保候审的通知或者有关法律文书到银行领取退还的保证金。
五、处理流程与时间节点
- 提前通知：在取保候审到期前15天，执行机关会书面通知决策机关，后者将决定是否解除或变更强制措施。
- 侦查阶段处理：如果案件仍在侦查阶段，公安机关应当及时解除取保候审，并依照相关规定作出处理。
- 审查起诉或审判阶段处理：如果案件已移送审查起诉或者审判阶段，检察机关或者法院会根据案件情况作出相应决定。
综上所述，取保候审到期后，公安机关会根据案件的具体情况、您的行为以及法律规定，作出解除取保候审、变更强制措施或其他相应的处理决定。这一过程中，公安机关会确保司法公正，并充分保障您的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。