取保候审是我国刑事诉讼中的一项重要非羁押性强制措施，它允许犯罪嫌疑人在不被羁押的情况下，等待案件的进一步处理。关于取保候审后公安的处理方式，以下我将为您详细阐述：

一、取保候审的基本概述

取保候审是司法机关责令犯罪嫌疑人提供担保人或交纳保证金，并出具保证书，保证其不逃避或妨碍侦查，并随传随到的一种强制措施。这一措施既保障了犯罪嫌疑人的合法权益，也确保了侦查工作的顺利进行。

二、取保候审期间犯罪嫌疑人的义务

在取保候审期间，犯罪嫌疑人必须严格遵守以下规定：

1. 法定义务：

   • 未经执行机关（一般为公安机关）批准，不得离开所居住的市、县。
   • 住址、工作单位和联系方式发生变动时，需在24小时内向执行机关报告。
   • 传讯时需及时到案，配合司法机关的调查询问。
   • 不得干扰证人作证，不得毁灭、伪造证据或串供。

2. 酌定义务（根据案件情况可能附加）：

   • 可能被禁止进入特定场所、与特定人员会见或通信、从事特定活动。
   • 需将护照等出入境证件、驾驶证件交执行机关保存。

三、取保候审期限届满后的处理方式

取保候审的期限一般不超过十二个月。期限届满时，公安部门会根据案件具体情况，依法作出以下处理决定：

1. 解除取保候审：

   • 若犯罪嫌疑人在取保候审期间遵守相关规定，且经公安机关侦查认为证据不足或无需继续追究刑事责任，将依法解除取保候审。
   • 公安机关会制作《解除取保候审决定书》，并及时通知相关人员，同时退还已交纳的保证金。

2. 变更强制措施：

   • 若案件仍需进一步侦查，且有充分证据表明犯罪嫌疑人存在犯罪事实需追究刑事责任，但因取保候审期限届满无法继续采取该措施时，公安机关可依法变更强制措施，如变更为逮捕或监视居住。

3. 移送审查起诉：

   • 若公安机关已完成案件侦查工作，并认为犯罪事实清楚、证据确实充分，足以认定犯罪嫌疑人构成犯罪时，会将案件移送至人民检察院审查起诉。
   • 此时，取保候审措施自动解除，犯罪嫌疑人将被移送至检察机关接受进一步的审查和起诉程序。

四、重要提示与注意事项

• 取保候审并不意味着案件已经了结或犯罪嫌疑人无罪。在取保候审期间及之后，公安机关仍会继续进行案件侦查和取证工作。
• 犯罪嫌疑人在取保候审期间应严格遵守相关规定和义务，积极配合公安机关的调查工作，以确保自身权益不受损害。
• 犯罪嫌疑人及其家属可以定期与办案人员联系，了解案件侦查进度，但需注意沟通方式和时机，避免干扰正常工作。
• 若犯罪嫌疑人在取保候审期间违反规定或实施新的违法犯罪行为，将可能面临取消取保候审、重新收押等严重后果。

综上所述，取保候审期间的犯罪嫌疑人应严格遵守各项规定，积极配合司法机关的工作，并密切关注案件的进展，以确保自身合法权益得到保障。