结论：针对您提出的“厂里不干了没提前说欠300工资不给”的问题，这涉及到劳动关系的解除和工资支付两个核心点。下面我将从这两个方面为您详细分析并给出建议。
一、关于劳动关系解除的问题
如果工厂是合法解除劳动关系：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，工厂在解除劳动关系时，应当提前通知劳动者，并支付相应的经济补偿（如果符合法定情形）。但在此案例中，若工厂未提前通知，且未给出合法解除的理由，则可能构成违法解除。不过，就您目前所描述的情况，主要关注的是工资支付问题，解除的合法性虽影响经济补偿，但不影响工资的支付义务。
如果工厂是违法解除劳动关系：
- 若工厂违法解除劳动关系，您有权要求工厂支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。但同样，这并不影响您要求工厂支付拖欠的工资。
二、关于工资支付的问题
工厂拖欠工资的法律责任：
- 根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，工厂应当按时足额支付劳动者的工资。工厂拖欠工资的行为是违法的，您有权要求工厂支付拖欠的工资，并可以要求工厂支付拖欠工资的赔偿金（通常是拖欠工资的一定比例，具体比例根据地方性法规可能有所不同，但一般不低于25%，最高不超过50%的拖欠工资额作为赔偿金，不过实践中多以拖欠工资的25%为常见标准进行主张，具体需结合实际情况及地方规定）。
如何维权：
- 协商：首先，您可以尝试与工厂进行协商，要求工厂支付拖欠的工资和可能的赔偿金。
- 投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对工厂进行调查，并要求工厂支付拖欠的工资。
- 仲裁或诉讼：如果投诉仍未解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
具体操作建议：
- 收集证据：在维权过程中，您需要收集与工厂存在劳动关系的证据（如劳动合同、工作证、工资条等）以及工厂拖欠工资的证据（如工资条、银行转账记录、同事证言等）。
- 及时行动：一旦发现工厂拖欠工资，应尽快采取行动，避免超过法定的维权时效。
举例说明：假设您与工厂签订了劳动合同，且工厂确实拖欠了您300元工资。您可以先尝试与工厂协商，要求工厂支付这300元工资及可能的赔偿金（如按拖欠工资的25%计算，则为75元）。如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
最后建议：鉴于您的情况涉及具体的法律程序和证据收集，如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的法律建议。