在交通事故中，出院时肇事者支付的费用对应的诊断证明和出院记录，通常应当交给患者（或其家属）以及可能涉及的保险公司，具体分析如下：
交给患者（或其家属）：
- 原因：诊断证明和出院记录是患者就医过程的重要医疗文件，详细记录了患者的病情、治疗过程及出院时的身体状况。这些文件对于患者后续的治疗、康复以及可能的法律诉讼（如交通事故责任认定、赔偿等）都至关重要。
- 用途：患者或其家属需要这些文件来了解患者的具体病情，安排后续治疗，以及在需要时向保险公司或肇事者主张赔偿。
交给保险公司（如涉及保险理赔）：
- 原因：在交通事故中，如果肇事者购买了车辆保险（如交强险、商业险等），那么患者因事故产生的医疗费用等损失，可能由保险公司进行赔偿。保险公司需要这些医疗文件来审核赔偿申请，确定赔偿金额。
- 流程：患者或其家属在向保险公司申请赔偿时，通常需要提交诊断证明、出院记录、医疗费用发票等相关文件。保险公司会根据这些文件来评估患者的损失情况，并据此进行赔偿。
特殊情况说明：
- 如果肇事者直接支付了医疗费用，但并未涉及保险理赔，那么患者或其家属在收到这些医疗文件后，可以自行保留，以备后续需要。
- 如果肇事者或保险公司要求患者提供这些文件作为赔偿的依据，患者或其家属应当积极配合，提供必要的文件。
法律建议：
- 在处理交通事故时，建议患者或其家属及时收集并保存好所有相关的医疗文件，包括诊断证明、出院记录、医疗费用发票等。
- 如果涉及保险理赔，应当仔细阅读保险合同中的条款，了解赔偿的范围和条件，并按照保险公司的要求提交相关文件。
- 如果在处理过程中遇到任何问题或纠纷，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。