结论：再审驳回后，向执行法官声称虚假诉讼是一个需要谨慎对待的行为，不能随意为之，需根据实际情况和证据来决定是否提出以及如何提出。

分析说明：

1. 再审驳回的含义：再审是法律赋予当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误时，向上一级人民法院申请重新审判的一种诉讼制度。再审驳回意味着上一级人民法院经过审查，认为原判决、裁定并无错误，因此驳回了再审申请。

2. 虚假诉讼的定义与后果：虚假诉讼是指当事人出于非法的动机和目的，利用法律赋予的诉讼权利，采取虚假的诉讼主体、事实及证据的方法提起民事诉讼，使法院作出错误的判决、裁定、调解的行为。如果确实存在虚假诉讼，那么相关当事人将承担法律责任，包括但不限于民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。

3. 向执行法官声称虚假诉讼的考量：

   • 证据要求：在向执行法官声称虚假诉讼时，必须有充分的证据来支持这一主张。这些证据应该能够证明原诉讼中存在虚假的事实、证据或诉讼行为。
   • 法律程序：声称虚假诉讼并不是一个简单的口头声明，而是需要通过法律程序来提出。这可能包括向法院提出异议、申请再审（如果再审申请未被驳回前）或提起新的诉讼来揭露虚假诉讼。
   • 执行法官的职责：执行法官的主要职责是执行已经发生法律效力的判决、裁定。在执行过程中，如果当事人提出虚假诉讼的主张，执行法官可能会将这一主张转交给负责审判的法官或相关部门进行审查，而不是直接处理。

4. 实际操作建议：

   • 收集证据：如果确实认为原诉讼存在虚假诉讼的情况，首先应该积极收集相关证据。
   • 咨询专业律师：在提出虚假诉讼主张之前，最好咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，并帮助制定合适的策略。
   • 通过法律程序提出：根据律师的建议和收集到的证据，通过合适的法律程序来提出虚假诉讼的主张。

行动建议：

• 不要轻易声称虚假诉讼：在没有充分证据的情况下，不要轻易向执行法官或其他任何人声称虚假诉讼。这可能会引发不必要的法律纠纷和责任。
• 积极寻求法律帮助：如果确实存在虚假诉讼的情况，或者对原诉讼的判决、裁定有异议，应该积极寻求法律帮助，通过合适的法律程序来维护自己的权益。

特殊场景：

• 如果在再审驳回后，发现了新的证据或事实，这些证据或事实足以证明原诉讼存在虚假诉讼的情况，那么应该及时向相关部门（如法院、检察院等）提出，并寻求法律救济。

法律依据：

• 虽然直接的法律条文可能并未明确规定再审驳回后能否向执行法官声称虚假诉讼，但根据《民事诉讼法》等相关法律法规的精神，当事人有权对错误的判决、裁定提出异议，并有权通过法律程序来维护自己的合法权益。如果确实存在虚假诉讼的情况，那么相关当事人将承担法律责任。

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