关于累犯是否能被判监外执行以及如何执行的问题，这是一个涉及法律具体规定和实际操作的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、累犯的定义与特性

累犯，指的是那些受过一定的刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯下一定之罪的罪犯。这类罪犯因其多次犯罪的行为，通常被认为具有较大的主观恶性和社会危险性。

二、监外执行的定义与条件

监外执行，是指被判处有期徒刑或拘役的罪犯，在出现法律规定的特殊情形，不适宜在监狱或其他执行场所执行刑罚时，所采取的一种变通执行方法。根据《刑事诉讼法》的规定，以下情形之一的罪犯可以暂予监外执行：

1. 患有严重疾病需要保外就医，且由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件，同时确认该罪犯保外就医不致危害社会；
2. 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
3. 生活不能自理，且适用暂予监外执行不致危害社会的。

三、累犯监外执行的可能性与限制

对于累犯而言，由于其具有较高的再犯可能性和社会危险性，因此在决定是否监外执行时会更为谨慎。法律并未直接禁止累犯适用监外执行，但实践中对累犯的监外执行确实持更为严格的态度。特别是对于那些有能力而不按规定报告财产情况的累犯，即使符合上述基本条件，也不得暂予监外执行。

四、特定情形下的监外执行

尽管存在上述限制，但在特定且严格的条件下，累犯仍有可能被暂予监外执行。这些特定情形包括：

1. 累犯确实患有严重疾病，需要保外就医，且由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件，同时确认其保外就医不致危害社会；
2. 累犯是怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
3. 累犯生活不能自理，且适用暂予监外执行不致危害社会，同时不属于“有能力而不按规定报告财产情况”的罪犯。

五、监外执行的执行方式

如果累犯符合上述特定情形，并经过法院或其他有权机关的严格审查和批准，被决定暂予监外执行，那么其执行方式将遵循以下原则：

1. 对于需要保外就医的累犯，将由其居住地的社区矫正机构负责执行，同时确保其接受必要的医疗救治和监管；
2. 对于怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女累犯，将根据其具体情况，由社区矫正机构或相关机构提供必要的帮助和监管；
3. 对于生活不能自理的累犯，将由其家属或相关机构负责照顾，并接受社区矫正机构的监管，确保其不致危害社会。

综上所述，累犯在符合法定条件的情况下，是有可能被判监外执行的。但这一决定需要经过严格的审查和批准程序，以确保监外执行不会危害社会。同时，我们也应该认识到，由于累犯的特殊性质，对其监外执行的决定应当更加谨慎和慎重。