商家是否可以拒绝补发只同意退款，需视具体情况而定，但通常买家有权要求补发或退款。以下从不同角度进行分析：

一、合同履行角度

在买卖合同中，商家有义务按照约定向买家交付商品。若商品在运输过程中丢失，且非买家责任，商家应承担相应损失，并有权选择补发商品或退款。然而，商家单方面拒绝补发只同意退款，可能构成违约，因为这违反了合同中关于商品交付的约定。买家有权要求商家按照合同约定履行补发义务，或在无法补发时选择退款。

二、消费者权益保护角度

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者享有公平交易的权利。商家在商品丢失后仅提供退款而不补发的行为，可能损害了买家的公平交易权。买家有权要求商家补发商品，或在无法补发时获得全额退款及可能的赔偿。

三、实际操作建议

1. 与商家沟通：

   • 买家应首先与商家沟通，明确表达希望获得补发商品的诉求，并解释商品的重要性或特殊用途。
   • 同时，向商家说明电商平台对于此类情况的相关规定，以及消费者权益保护法中关于公平交易权利的内容。

2. 利用电商平台机制：

   • 若与商家沟通无果，买家应立即向电商平台提交纠纷申请，详细说明事情经过，并清晰表明诉求是补发商品。
   • 整理并提交所有能够证明商品丢件及与商家沟通情况的证据，如物流截图、聊天记录等。

3. 依据法律法规维权：

   • 若电商平台处理结果不满意，买家可向当地消费者协会投诉，拨打12315热线，说明情况并提供相关证据。
   • 当其他途径均无法解决问题，且涉及金额较大时，买家可考虑通过法律途径解决纠纷，如咨询专业律师并提起诉讼。

四、可能面临的法律后果

• 若商家拒绝补发且无法提供合理理由，可能面临电商平台的处罚，如罚款、扣分等。
• 买家有权要求商家承担因违约造成的损失，包括但不限于商品价值、运费、时间成本等。
• 在极端情况下，若商家行为构成欺诈或严重违约，买家还可要求商家承担惩罚性赔偿责任。

总结与建议：商家在商品丢失后，应积极与买家沟通，并根据买家诉求和实际情况选择补发或退款。买家在遇到商家拒绝补发时，应充分利用沟通、电商平台机制和法律法规来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。