结论：国企管理人员无偿给社会上非关联企业提供企业管理咨询服务，是否违规需视具体情况而定，可能涉及违反廉洁纪律、职务行为规范以及公司内部规定等。为规避潜在风险，建议采取一系列合规措施。
一、是否违规的分析
违反廉洁纪律：
- 根据《中国共产党纪律处分条例》等相关规定，党员干部及国企管理人员应遵守廉洁纪律，不得利用职权或职务上的影响为他人谋取利益，包括无偿提供服务。若该管理人员为党员干部，且其行为被认定为利用职务之便为非关联企业谋取利益，则可能构成违规。
违反职务行为规范：
- 国企管理人员在履行职务时，应遵守公司章程、管理制度及国家法律法规。若其无偿提供咨询服务的行为被公司视为违反职务行为规范，如未经批准擅自以公司名义或利用公司资源提供服务，则可能构成违规。
违反公司内部规定：
- 许多国企会制定内部规定，明确管理人员在外兼职、提供咨询服务等行为的审批流程和限制条件。若该管理人员未遵守这些规定，即使其行为本身不直接违反法律法规，也可能因违反公司内部规定而受到处理。
二、规避风险的建议
事先审批与报备：
- 在提供咨询服务前，应向所在国企的上级主管部门或人力资源部门报备，并获得书面批准。这有助于确保行为的合规性，并减少后续可能产生的纠纷。
明确服务性质与范围：
- 在提供咨询服务时，应明确服务的性质（如是否涉及公司机密、技术秘密等）和范围，避免泄露公司敏感信息或利用公司资源为非关联企业谋取利益。
签订书面协议：
- 与非关联企业签订书面咨询服务协议，明确双方的权利义务、服务内容、保密条款等。这有助于保护双方的合法权益，并减少因口头协议而产生的纠纷。
避免利益冲突：
- 确保提供咨询服务的行为不会与所在国企的利益产生冲突。例如，不得利用国企的资源或信息为非关联企业提供竞争优势。
遵守法律法规与内部规定：
- 严格遵守国家法律法规和国企内部规定，确保行为的合法性和合规性。对于不确定是否违规的行为，应及时咨询法律顾问或上级主管部门。
三、后续行动建议
- 若已提供无偿咨询服务且担心存在违规风险，建议立即停止该行为，并向所在国企的上级主管部门或法律顾问报告情况，寻求专业指导。
- 对于未来可能涉及的类似行为，应提前进行合规审查，确保所有行为均符合法律法规和国企内部规定的要求。
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