可以尝试申请取保候审，但能否成功需结合具体案情判断。以下从法律程序、取保候审条件、实务操作角度展开分析：

一、法律程序层面：批捕后仍可申请取保

根据《刑事诉讼法》第95条，犯罪嫌疑人被逮捕后，检察机关仍需对羁押必要性进行审查。若发现无继续羁押必要（如证据不足、情节轻微、认罪认罚等），可变更强制措施为取保候审。因此，批捕10天后仍可向检察机关提交取保申请，但需提供充分理由。

二、取保候审的法定条件（需同时满足）

根据《刑事诉讼法》第67条，申请取保需符合以下条件之一：

1. 可能判处管制、拘役或独立适用附加刑：非法经营罪量刑幅度为5年以下有期徒刑或拘役，若涉案金额13万（未达“情节特别严重”标准，通常对应5年以上量刑），且存在从轻情节（如初犯、认罪认罚、退赃等），可能符合此条件；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保不致发生社会危险性：需结合犯罪情节、主观恶性、社会影响等综合判断。例如，若嫌疑人无前科、涉案行为未造成严重后果，且已退缴违法所得，可主张无社会危险性；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕/正在哺乳婴儿：若嫌疑人符合此情形，可优先申请；
4. 羁押期限届满，案件未办结：本案不涉及此情形。

三、实务操作建议：需重点论证的3个方向

1. 涉案金额与量刑的关联性：
   根据《刑法》第225条及司法解释，非法经营罪“情节严重”的入罪标准通常为个人非法经营数额5万元以上或违法所得1万元以上。涉案13万虽已达入罪标准，但若未达到“情节特别严重”（通常为25万元以上），且存在从轻情节（如自首、立功、认罪认罚等），可主张量刑在3年以下，符合取保条件。

2. 社会危险性的评估：
   需提供证据证明嫌疑人无再犯罪风险（如稳定工作、固定住所、家庭羁绊等），且不会毁灭证据、串供或威胁证人。例如，可提交嫌疑人无前科证明、社区评价、家属担保书等材料。

3. 退赃与认罪态度：
   若嫌疑人已全额退缴违法所得，并签署《认罪认罚具结书》，可显著降低社会危险性，增加取保成功率。实务中，检察机关对认罪认罚且退赃的嫌疑人更倾向变更强制措施。

四、风险提示：取保不等于结案

需明确告知嫌疑人及家属：取保候审仅是强制措施的变更，案件仍会继续侦查、起诉和审判。若后续发现新证据或情节恶化，仍可能被收押。因此，申请取保需谨慎评估案情，避免因盲目乐观导致后续风险。

建议行动：立即委托律师会见嫌疑人，调取案卷材料，结合证据情况制定取保申请方案，并向检察机关提交书面申请及证据材料。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。