结论：非法经营罪累犯在14天内被批捕后，仍然存在取保候审的可能性，但相较于非累犯，其取保候审的难度会显著增加。

分析角度一：取保候审的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审需要满足一定的条件，包括但不限于：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

对于非法经营罪累犯而言，由于其之前已经有过犯罪记录，司法机关在判断其是否“不致发生社会危险性”时，会更为谨慎。但这并不意味着累犯就绝对不能取保候审，如果犯罪嫌疑人能够证明自己符合上述条件中的某一项或多项，且司法机关认为取保候审不会对社会造成危害，那么仍然有可能获得取保候审。

分析角度二：累犯对取保候审的影响

累犯是指因犯罪受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的情形。由于累犯具有再犯罪的风险较高，司法机关在处理累犯的案件时，通常会采取更为严格的措施。因此，对于非法经营罪的累犯而言，想要获得取保候审，需要提供更为充分的证据来证明自己不会再次犯罪，或者即使取保候审也不会对社会造成危害。

分析角度三：实际操作中的考量因素

在实际操作中，司法机关在决定是否对犯罪嫌疑人取保候审时，还会考虑以下因素：

1. 犯罪的性质和情节：非法经营罪的情节轻重、涉案金额大小等都会影响取保候审的决定。
2. 犯罪嫌疑人的个人情况：包括年龄、健康状况、家庭状况、社会关系等。
3. 证据的充分性：如果证据充分，犯罪嫌疑人被定罪的可能性较大，那么取保候审的难度也会相应增加。
4. 司法机关的工作压力和案件处理进度：在某些情况下，司法机关可能会因为工作压力或案件处理进度而倾向于对犯罪嫌疑人采取更为严格的措施。

建议：

1. 积极配合调查：犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
2. 寻求专业帮助：建议犯罪嫌疑人或其家属尽快咨询专业律师，了解具体的法律情况和取保候审的可能性。
3. 准备充分证据：根据律师的建议，准备充分的证据来证明自己符合取保候审的条件。

如果你或你身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更为详细的法律建议。