第三次合同期限的计算需依据前两次续签的法律依据及双方协商情况，具体分为以下两种核心情形：

1. 若前两次续签均受《劳动合同法》约束（即用人单位与劳动者已连续订立两次固定期限劳动合同）
   根据《劳动合同法》第十四条第三款规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，劳动者提出续订且无本法第三十九条（过失性辞退）和第四十条第一项、第二项（医疗期满、不能胜任工作）规定情形的，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。
   结论：第三次合同原则上应为无固定期限劳动合同，除非劳动者主动要求订立固定期限合同或存在法定例外情形（如劳动者严重违反规章制度等）。若双方协商一致订立固定期限合同，期限由双方自由约定，但需注意避免以“规避无固定期限合同”为目的的恶意约定。

2. 若前两次续签存在特殊情形（如非全日制合同、项目制合同或地方性法规另有规定）

   • 非全日制合同：根据《劳动合同法》第六十八条，非全日制用工双方可订立口头协议，且无“两次续签后必须签无固定期限”的限制，第三次合同期限仍可由双方协商确定。
     
   • 项目制合同：若合同以完成一定工作任务为期限（如某项目开发），第三次合同期限可与项目周期挂钩，项目结束后合同自然终止。
     
   • 地方性法规：部分地区（如上海）对“连续订立”的认定可能包含不同用工形式，需结合当地规定判断第三次合同类型。
     结论：第三次合同期限及类型需根据具体用工形式及地方规定综合判断，可能不受“两次续签后必须签无固定期限”的限制。

实务建议：

• 用人单位应审查前两次合同类型及劳动者表现，避免因程序瑕疵（如未书面通知续签、未留存劳动者拒绝签无固定期限合同的证据）导致支付赔偿金（标准为“自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍工资”）。
  
• 劳动者若希望签订无固定期限合同，应在第二次合同到期前书面提出要求，并保留相关证据（如邮件、聊天记录）；若用人单位拒绝，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
  

如有具体合同条款或地方政策需进一步分析，可直接向我提供细节，我将结合实务经验为您详细解答。