若发现设计成果被其他单位私刻公章，您应当立即采取以下措施，以维护自身合法权益并追究侵权方责任：

1. 固定证据

   • 收集侵权证据：立即对私刻公章的使用场景（如文件、合同、宣传材料等）进行拍照、录像或公证，保留原始载体（如纸质文件需留存原件）。
     
   • 确认公章真伪：通过公安机关备案的公章信息或委托鉴定机构，证明对方使用的公章与您单位备案公章不符（若您单位公章未备案，需通过其他方式证明公章系伪造）。
     
   • 记录侵权过程：整理设计成果的创作时间、版权登记信息（如有）、授权使用记录等，证明您对设计成果的合法所有权。

2. 向公安机关报案

   • 刑事报案：私刻公章可能涉嫌《刑法》第二百八十条第二款“伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪”，可向当地公安机关经侦部门报案，要求立案侦查。
     
   • 提供线索：向公安机关提交侵权证据、对方单位信息及可能的涉案人员，协助调查。

3. 向侵权方发函警告

   • 律师函警告：委托律师向侵权方发送《律师函》，明确指出其私刻公章、侵犯设计成果版权的行为已构成违法，要求立即停止侵权、消除影响（如撤回文件、公开道歉）并赔偿损失。
     
   • 设定合理期限：在函中给予对方一定期限（如7-15日）履行义务，逾期将采取进一步法律行动。

4. 提起民事诉讼

   • 侵权之诉：若对方未停止侵权，可向法院提起“著作权侵权纠纷”或“不正当竞争纠纷”诉讼，主张停止侵害、赔偿损失（包括直接损失及合理维权费用）。
     
   • 证据要求：需证明设计成果的独创性、对方侵权行为与损害结果的因果关系，以及您因侵权遭受的实际损失（如设计费、商业机会损失等）。

5. 向行政机关投诉

   • 市场监管部门：若侵权行为涉及虚假宣传或商业欺诈，可向当地市场监督管理局投诉，要求查处对方违法行为。
     
   • 行业协会：若您或对方属于特定行业（如设计、建筑等），可向行业协会举报，通过行业自律机制施压。

6. 预防性措施

   • 公章管理：加强本单位公章保管，建立用章登记制度，避免公章被冒用。
     
   • 版权登记：对设计成果进行版权登记（如中国版权保护中心），增强权利证明力。
     
   • 合同约束：在对外合作中明确约定设计成果的使用范围、授权方式及违约责任，降低被侵权风险。

提示：私刻公章行为可能同时涉及刑事、民事及行政责任，建议根据侵权情节严重程度选择综合维权策略。若需进一步分析具体案件细节或制定维权方案，可直接向我咨询。