离职证明的开具并不以劳动者向用人单位写原因申请为前提条件，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须依法为劳动者开具离职证明。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定明确了用人单位在劳动关系解除或终止时，开具离职证明是其法定义务，无需劳动者提出写原因申请。
二、离职证明的重要性
证明劳动关系状态：离职证明是确认劳动者与原用人单位劳动关系已经解除或终止的法律凭证，有助于避免后续可能出现的劳动纠纷。
便于求职与入职：新用人单位在招聘时，通常会要求求职者提供上一份工作的离职证明，以核实其工作经历、离职原因等，确保无潜在法律风险。
办理社保及档案转移：离职证明是办理社会保险减员、档案调出等手续的关键文件，确保劳动者的社保权益及后续档案相关事务得以顺利处理。
享受政策红利：在劳动者再就业或自主创业时，离职证明可能是享受税收、财政等政策优惠的必要条件。
三、离职证明的内容与开具要求
内容要求：离职证明应详细载明劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等信息，确保真实、客观反映劳动者在职情况。无需包含劳动者离职的具体原因，除非双方有特别约定或法律法规另有规定。
开具要求：用人单位应在劳动关系解除或终止时，及时为劳动者开具离职证明，并加盖单位公章或人事专用章，以确保其法律效力。
四、用人单位未开具离职证明的法律后果
如果用人单位违反规定未向劳动者出具离职证明，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条的规定，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。这意味着，如果因用人单位未开具离职证明导致劳动者无法入职新单位或遭受其他损失，用人单位需承担相应的赔偿责任。
五、劳动者的应对措施
如果用人单位拒绝开具离职证明或出具的证明不符合法律规定，劳动者可以采取以下措施：
与用人单位协商沟通：首先尝试与用人单位协商，要求其依法开具离职证明。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并责令用人单位改正。
通过法律途径维权：如果因用人单位未开具离职证明导致劳动者遭受损失，劳动者还可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自身合法权益。
综上所述，离职证明的开具是用人单位的法定义务，无需劳动者提出写原因申请。如果用人单位未依法开具离职证明，劳动者有权采取相应措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。