结论：在您描述的情况下，给对方干活不给钱，通知对方拆除东西且他们同意后，是否违法需分情况讨论。一般来说，若拆除行为符合双方约定且不损害第三方利益，可能不违法；但若拆除行为超出约定范围或损害第三方利益，则可能违法。

详细分析：

1. 双方约定明确且合法的情况：

   • 如果您与对方在合同中明确约定了，在对方不支付报酬的情况下，您有权拆除自己完成的部分工作成果，并且这种约定不违反法律法规的强制性规定，也不损害第三方利益，那么在对方同意的情况下进行拆除，通常不构成违法。
   • 例子：您为对方装修房屋，合同中约定若对方不支付装修款，您有权拆除已装修的部分（如已安装的灯具、地板等），且拆除行为不会影响房屋主体结构安全。在此情况下，若对方同意，您进行拆除一般不违法。

2. 拆除行为超出约定范围或损害第三方利益的情况：

   • 如果拆除行为超出了双方约定的范围，或者拆除行为导致了第三方财物的损失，那么这种行为可能构成违法。
   • 涉嫌故意毁坏财物罪：如果拆除行为导致了对方或第三方财物的较大损失，且不存在合法的抗辩事由，那么可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，故意毁坏公私财物数额较大或者有其他严重情节的，将面临刑事处罚。
   • 涉嫌寻衅滋事罪：如果拆除行为是出于泄愤、报复等不良动机，并且严重扰乱了社会秩序，那么可能涉嫌寻衅滋事罪。例如，在公共场所大肆拆除已安装好的设施，导致公共秩序混乱，这种行为就可能被认定为寻衅滋事罪。

3. 对方同意的真实性与合法性：

   • 即使对方同意您拆除东西，也需要考虑这种同意的真实性与合法性。如果对方是在被胁迫、欺诈等情况下作出的同意，那么这种同意可能无效，您进行拆除的行为仍可能构成违法。

建议：

• 保留证据：在拆除前，务必保留好与对方沟通的记录、合同等证据，以证明拆除行为的合法性和合理性。
• 谨慎行事：在拆除前，最好再次与对方确认拆除的范围和方式，确保拆除行为不会超出约定范围或损害第三方利益。
• 寻求法律援助：如果您对拆除行为的合法性存在疑虑，或者担心拆除后可能面临的法律责任，建议及时向我咨询，以便获得更具体的法律建议。

总之，在给对方干活不给钱的情况下，通知对方拆除东西且他们同意后是否违法，需根据具体情况来判断。为了确保自己的权益不受损害，建议您在拆除前谨慎行事，并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。