结论：狗在自家里未栓狗绳导致非法入侵者受伤，一般情况下狗主人不需要承担赔偿责任，但在特定情形下可能需承担一定责任。以下从不同角度进行分析：

1. 非法入侵者自身存在重大过错

根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，被侵权人对损害的发生也有过错的，可以减轻侵权人的责任。非法入侵者未经允许擅自进入他人住宅，本身就违反了法律规定，属于过错方。在这种情况下，狗主人如果能够证明自己没有故意或重大过失（例如，狗主人并不知道非法入侵者的存在，且狗平时性格温顺等），那么狗主人通常不需要对非法入侵者的受伤承担赔偿责任。

举例：假设小偷在夜间潜入张某家中，被张某家中未栓绳的狗咬伤。由于小偷的行为属于非法入侵，且张某对小偷的入侵并不知情，也没有故意放狗咬人的行为，因此张某通常不需要对小偷的受伤承担赔偿责任。

2. 狗主人存在一定过错

如果狗主人明知自己的狗具有攻击性，或者平时没有妥善管理狗（例如，经常不栓绳让狗在院子里自由活动），导致狗对非法入侵者造成了伤害，那么狗主人可能需要承担一定的赔偿责任。这种情况下，狗主人的过错主要体现在对狗的管理不善上。

举例：李某家中养了一只大型犬，平时经常不栓绳在院子里自由活动。某天，一名非法入侵者进入李某家中，被狗咬伤。如果李某能够证明自己已经对狗进行了合理的管理（例如，狗平时性格温顺，且李某并不知道非法入侵者的存在），那么李某可能不需要承担全部责任。但如果李某明知狗具有攻击性，或者平时对狗的管理存在疏忽，那么李某可能需要承担一定的赔偿责任。

3. 特殊情形下的责任承担

在某些特殊情形下，即使非法入侵者存在过错，狗主人也可能需要承担一定的责任。例如，如果狗主人违反了当地关于养狗的管理规定（例如，未办理养狗证、未给狗接种疫苗等），或者狗主人故意放狗去咬非法入侵者，那么狗主人可能需要承担更重的责任。

举例：王某家中养了一只狗，但未办理养狗证，也未给狗接种疫苗。某天，一名非法入侵者进入王某家中，被狗咬伤。由于王某违反了当地关于养狗的管理规定，因此王某可能需要对非法入侵者的受伤承担一定的赔偿责任。

建议：作为狗主人，应当妥善管理自己的狗，遵守当地的养狗规定，避免给狗造成不必要的伤害。同时，如果遇到非法入侵者，应当及时报警并保护好现场，以便后续处理。如果您在类似事件中遇到了法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。