结论：

一般情况下，即便狗在家里被拴着咬到人，狗主人大多仍需承担赔偿责任。但若能证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以减轻或者免除责任。

详细分析：

1. 一般责任认定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，无论狗是否被拴着，只要其造成了他人损害，狗主人就应承担相应的侵权责任。

2. 特殊情况下的责任减轻或免除：

   • 如果能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，比如被咬人主动挑衅拴着的狗导致被咬，那么狗主人可以减轻赔偿责任，甚至在某些情况下免除责任。但这需要狗主人提供充分的证据来证明被侵权人的故意或重大过失。

3. 赔偿项目及计算方式：

   • 赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费等。如果造成了残疾或死亡，还需要赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金以及丧葬费等相关费用。
   • 医疗费依据医疗机构出具的收款凭证及病历、诊断证明等相关证据确定。误工费根据受害人的误工时间和收入状况计算。护理费根据护理人员的收入状况和护理人数、期限确定。交通费根据实际发生的费用计算，需提供正式票据并与就医地点、时间、人数、次数相符。住院伙食补助费参照当地国家机关一般工作人员出差伙食补助标准确定。营养费根据受害人伤残情况及医疗机构意见确定。

4. 赔偿流程与建议：

   • 狗咬人事件发生后，狗主人应立即协助伤者治疗，并保留相关证据，如现场照片、视频、医院诊断证明等。
   • 双方可根据实际情况协商赔偿事宜，包括赔偿金额和支付方式等。若协商不成，可申请人民调解委员会等部门进行调解。若调解无果，伤者可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决赔偿纠纷。

法律建议：

• 作为狗主人，应加强对狗狗的日常管理，确保狗狗不会对他人造成伤害。比如，定期给狗狗接种疫苗、训练狗狗听从指令、避免让狗狗接触陌生人等。
• 如果不幸发生了狗咬人事件，狗主人应积极配合伤者治疗，并主动承担相应的赔偿责任。这不仅可以体现狗主人的责任感，也有助于减少纠纷和矛盾。
• 对于被咬人来说，应保持冷静，及时就医并保留相关证据。如果与狗主人协商赔偿无果，可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。

总之，狗在家里被拴着咬到人时，狗主人通常需要承担赔偿责任。但具体责任大小和赔偿金额需要根据实际情况来判断和确定。如果您有相关法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。