结论：被辞退后当场结清工资，劳动合同是否需要给公司，这主要取决于劳动合同的约定以及双方的实际操作情况，但从法律角度讲，劳动合同的原件一般应由员工自己保留，公司可以保留复印件或电子版作为备案。
分析说明：
劳动合同的保管责任：
- 劳动合同是员工与公司之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。根据常规做法，劳动合同的原件通常由员工自己保管，以便在需要时证明自己的劳动关系、工资待遇、工作年限等关键信息。
- 公司为了管理和备案的需要，通常会保留劳动合同的复印件或电子版。这样，在需要查阅或核对合同内容时，公司可以方便地获取相关信息。
被辞退后的工资结清与合同处理：
- 当员工被辞退并当场结清工资时，这并不意味着劳动合同就自动失效或需要交给公司。工资的结清是劳动关系终止时的一个经济结算环节，而劳动合同的保管则是另一个独立的问题。
- 如果公司要求员工交回劳动合同原件，员工可以询问公司这样做的具体原因，并考虑是否合理。在大多数情况下，员工没有义务交回劳动合同原件，除非合同中有明确约定或者双方有特别约定。
可能的法律后果与建议：
- 如果员工交回了劳动合同原件，而之后又需要证明自己的劳动关系或相关权益时，可能会面临一定的困难。因此，在交回合同前，员工应确保自己已经保留了足够的证据来证明自己的劳动关系和权益。
- 我建议员工在一般情况下不要轻易交回劳动合同原件。如果公司确实需要合同作为备案，可以提供复印件或电子版。同时，员工也应妥善保管好自己的劳动合同原件，以备不时之需。
特殊场景：
- 如果劳动合同中有明确约定，在劳动关系终止时员工需要将合同原件交回公司，那么员工应遵守这一约定。但这样的约定相对较少见，且应确保不违反法律法规的强制性规定。
- 在某些特殊情况下，如公司涉及法律纠纷或需要审计时，公司可能会要求员工提供劳动合同原件进行核对。在这种情况下，员工可以配合公司的要求，但应确保在提供原件后能够及时取回，并保留好相关的交接记录。
行动建议：
- 如果你现在面临被辞退并需要结清工资的情况，我建议你先与公司沟通清楚关于劳动合同的处理方式。如果公司没有明确要求交回合同原件，你可以选择保留原件并只提供复印件或电子版给公司。
- 如果你对公司的要求有疑问或不确定如何处理，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况和当地的法律法规为你提供专业的法律建议。