在没有证据支持医药费支出的情况下，法院通常不会直接支持该部分医药费的赔偿请求，但具体判决会因案件具体情况和证据规则的应用而有所不同。以下从不同角度为你详细分析：
一、证据规则与举证责任
在交通事故责任纠纷中，根据“谁主张，谁举证”的原则，原告（通常是受害者）需要对其主张的医药费等损失提供证据加以证明。这些证据可以包括医院的诊断证明、医疗费发票、用药清单等。如果原告无法提供这些证据，或者提供的证据不足以证明其医药费支出的合理性和必要性，那么法院可能不会支持其赔偿请求。
二、法院可能的判决情况
完全不支持医药费赔偿：
- 如果原告无法提供任何关于医药费支出的证据，或者提供的证据被法院认定为无效或不足以证明其主张，那么法院可能会完全不支持原告的医药费赔偿请求。
部分支持医药费赔偿：
- 在某些情况下，原告可能能够提供一些初步的证据，如医院的诊断证明或部分医疗费发票，但这些证据可能不够完整或详细。在这种情况下，法院可能会根据现有证据，结合案件的其他情况，对医药费赔偿进行部分支持。例如，法院可能会根据诊断证明上的伤情，估算出一个合理的医药费范围，并据此作出判决。
要求补充证据或进行进一步调查：
- 如果法院认为原告提供的证据存在疑问或不足，但认为原告的主张有可能成立，那么法院可能会要求原告补充证据或进行进一步的调查。例如，法院可能会要求原告提供更详细的医疗费发票、用药清单或医生的证言等。在原告补充证据或法院进行进一步调查后，法院将根据新的证据和情况作出判决。
三、特殊情况下的处理
被告自认或双方协商：
- 如果被告在诉讼过程中自认了原告的部分或全部医药费支出，或者双方在诉讼前或诉讼过程中达成了关于医药费赔偿的协议，那么法院可能会根据这些自认或协议作出判决。
法院依职权调查取证：
- 在某些特殊情况下，如果法院认为有必要，可能会依职权进行调查取证。例如，如果原告因客观原因无法自行收集证据，或者法院认为原告提供的证据存在重大疑问，那么法院可能会主动调查取证，以查明事实真相。
四、法律建议
及时收集并保存证据：
- 在发生交通事故后，受害者应及时就医并保存好所有与医药费支出相关的证据，如医疗费发票、用药清单、诊断证明等。这些证据将是后续诉讼中证明医药费支出的关键。
咨询专业律师：
- 如果你在交通事故中遭受了损失，并准备通过诉讼来维护自己的权益，那么建议你咨询专业律师。律师将能够为你提供专业的法律建议，帮助你收集证据、准备诉讼材料，并在诉讼过程中为你辩护。
积极配合法院调查：
- 在诉讼过程中，如果法院要求你补充证据或进行进一步的调查，那么你应积极配合法院的工作。这有助于法院查明事实真相，并作出公正的判决。
如果你有任何关于交通事故责任纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。