结论：在对方私信你称“男朋友给你带绿帽子”的情况下，一般不能直接报警查对方名字，但可以通过合法途径尝试获取对方身份信息，具体分析如下：

一、报警的适用性分析

1. 报警的常规用途：报警通常用于处理刑事犯罪、治安案件或紧急求助等情形。在此案例中，对方私信传播的信息虽然可能构成侵权，但一般不直接构成刑事犯罪或治安案件，因此报警可能不是获取对方身份信息的直接有效途径。

2. 报警的局限性：即使报警，警方也可能因缺乏直接证据或案件性质不符合立案标准而无法直接介入调查对方身份。警方更侧重于处理已经发生的、具有明确违法性的行为，而非单纯的言语纠纷或侵权嫌疑。

二、合法获取对方身份信息的途径

1. 通过平台投诉：

   • 操作步骤：你可以向私信传播该信息的平台（如社交媒体、聊天软件等）进行投诉，要求平台提供对方账号的实名认证信息。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》及相关互联网信息服务管理规定，平台有义务保护用户隐私，但在涉及侵权纠纷时，应配合权利人或司法机关提供必要的信息。

2. 委托律师调查：

   • 操作步骤：你可以委托律师向法院申请调查令，要求相关单位（如运营商、平台等）提供对方身份信息。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，律师在代理民事案件时，有权向法院申请调查令，以获取与案件相关的证据材料。

3. 直接起诉并申请法院调查：

   • 操作步骤：如果你认为对方的言论构成了对你名誉权的侵害，你可以直接向法院提起名誉权纠纷诉讼，并在诉讼过程中申请法院调查对方身份信息。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人名誉权。在诉讼过程中，法院有权根据当事人的申请调查收集证据。

三、法律建议与风险提示

1. 保留证据：在采取任何行动前，请确保已妥善保存对方私信的截图、聊天记录等证据，以便在后续的法律程序中证明对方的侵权行为。

2. 谨慎处理：在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表不当言论，以免加剧矛盾或引发新的法律纠纷。

3. 寻求专业帮助：如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

如有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。